Câu hỏi:

16/10/2022 777

Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm P vẽ PM song song với $B C (M \in A B) .$
a) Chứng minh PM = CQ.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 11: Hình chữ nhật có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm P, Q Chứng minh PM = CQ. (ảnh 1)

a) Ta có: $\hat{A} = \hat{B}$ ( vì $Δ A B C$ vuông cân tại C ) (1)

Vì PM // BC nên $\hat{P M A} = \hat{B}$ ( hai góc đồng vị) (2)

Từ (1), (2) suy ra $\hat{A} = \hat{P M A}$ ( vì cùng bằng $\hat{B}$ )

$\Rightarrow Δ A P M$ cân tại P => AP = PM ( hai cạnh bên bằng nhau)

Ta có: $\{\begin{cases} A P = C Q (g t) \\ A P = P M \end{cases} \Rightarrow P M = C Q$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P là điểm đối xứng của M qua G, gọi Q là điểm đối xứng của N qua G.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,230

Câu 2:

b) Nếu $△$ ABC cân ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,877

Câu 3:

b) Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 13/07/2024 600

Câu 4:

b) Tứ giác EFGH là hình gì?

Xem đáp án » 16/10/2022 478

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA

a) Chứng minh EFGH là hình bình hành.

Xem đáp án » 16/10/2022 333

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm P vẽ PM song song với $B C (M \in A B) .$
a) Chứng minh PM = CQ.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P là điểm đối xứng của M qua G, gọi Q là điểm đối xứng của N qua G.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b) Nếu $△$ ABC cân ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật.

b) Tứ giác EFGH là hình gì?

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA

a) Chứng minh EFGH là hình bình hành.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm P vẽ PM song song với BC M∈AB. a) Chứng minh PM = CQ.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P là điểm đối xứng của M qua G, gọi Q là điểm đối xứng của N qua G. a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b) Nếu △ABC cân ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật.

b) Tứ giác EFGH là hình gì?

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA a) Chứng minh EFGH là hình bình hành.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm P vẽ PM song song với $B C (M \in A B) .$
a) Chứng minh PM = CQ.

Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P là điểm đối xứng của M qua G, gọi Q là điểm đối xứng của N qua G.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b) Nếu $△$ ABC cân ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA

a) Chứng minh EFGH là hình bình hành.