Câu hỏi:

16/10/2022 550

b) Tứ giác EFGH là hình gì?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 11: Hình chữ nhật có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta có: EFGH là hình bình hành.

Ta có: $\{\begin{cases} E A = E B (g t) \\ H A = H D (g t) \end{cases} \Rightarrow D E$ là đường trung bình của $Δ A B D \Rightarrow H E // B D$

Ta có: $\{\begin{cases} E F // A C \\ A C ⊥ B D \end{cases} \Rightarrow E F ⊥ B D$

Ta có: $\{\begin{cases} E F ⊥ B D \\ H E // B D \end{cases} \Rightarrow E F ⊥ H E$ (4)

Từ (3), (4), suy ra hình bình hành EFGH có $\hat{E} = 90^{o}$ nên EFGH là hình chữ nhật.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P là điểm đối xứng của M qua G, gọi Q là điểm đối xứng của N qua G.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? (ảnh 1)

a) Ta có:

GM = GP (vì P là điểm đối xứng của M qua G) (1)

GN = GQ ( vì Q là điểm đối xứng của N qua G) (2)

Từ (1), (2) suy ra MNPQ là hình bình hành ( vì có G là trung điểm của hai đường chéo MP và NQ )

Câu 2

b) Nếu $△$ ABC cân ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

b) Nếu $Δ A B C$ cân tại A thì AB = AC, khi đó ta có $Δ A M B = Δ A N C (c . g . c)$

=> MB = NC vì thế ta lại có MP = NQ. Từ giác MNPQ là hình chữ nhật.

Câu 3

Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm P vẽ PM song song với $B C (M \in A B) .$
a) Chứng minh PM = CQ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA

a) Chứng minh EFGH là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

b) Tứ giác EFGH là hình gì?

Bình luận

Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P là điểm đối xứng của M qua G, gọi Q là điểm đối xứng của N qua G. a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b) Nếu △ABC cân ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm P vẽ PM song song với BC M∈AB. a) Chứng minh PM = CQ.

b) Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật.

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA a) Chứng minh EFGH là hình bình hành.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P là điểm đối xứng của M qua G, gọi Q là điểm đối xứng của N qua G.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b) Nếu $△$ ABC cân ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm P vẽ PM song song với $B C (M \in A B) .$
a) Chứng minh PM = CQ.

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA

a) Chứng minh EFGH là hình bình hành.