Câu hỏi:

16/10/2022 168

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là hình chữ nhật?

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là hình chữ nhật? (ảnh 1)

Ta có: EA=EBgtFB=FCgtEF là đường trung bình của ΔBACEF//AC và EF=12AC (1)

Ta có: HA=HDgtGC=GDgtHG là đường trung bình của ΔDACHG//AC và HG=12AC (2) 

Từ (1), (2) suy ra EF // HG và EF = HG 

Vậy EFGH là hình bình hành (3) 

Để EFGH là hình chữ nhật thì HEF^=90oHEEFACBD.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OB, OC, AC, AB. 

a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Xem đáp án » 16/10/2022 660

Câu 2:

b) Xác định vị trí của điểm O để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 16/10/2022 535

Bình luận


Bình luận