Câu hỏi:

11/07/2024 1,824

b) Tìm giá trị của m để hai nghiệm của phương trình thỏa hệ thức  x2x1=x12

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Theo câu a,  Δ'>0,mnên phương trình luôn có hai nghiệm x1,x2  thỏa hệ thức Vi-ét:  

S=x1+x2=ba=2m2=2m2=2m4P=x1.x2=ca=2m

x1  là nghiệm của phương trình nên ta có x122m2x12m=0x12=2m2x1+2m

Theo đề toán: x2x1=x12x2x1=2m2x1+2m

2m4x1x1=2m2x1+2m42x1=2m4x1x1=422mx1=21m

Thayx1=21m  vào (1),ta được: 21m22m221m2m=0

41m24m21m1m22m1m21m2=044m2+3m22m12m+m2=04+4m212m+82m+4m22m3=02m38m2+14m12=0m34m2+7m6=0m2m22m+3=0m=2.

Vậy m=2  là giá trị cần tìm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình x4(m2+4m)x2+7m1=0 . Định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng bình phương tất cả các nghiệm bằng 10

Xem đáp án » 13/07/2024 19,381

Câu 2:

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm nghịch đảo nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 16,359

Câu 3:

Tỉm giá trị m để phương trình:

a) 2x2+mx+m3=0  có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,629

Câu 4:

f) Định m để phương trình có hai nghiệm x1;x2  thỏa mãn  2x1x2=2

Xem đáp án » 13/07/2024 12,797

Câu 5:

e) Định m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

Xem đáp án » 13/07/2024 11,969

Câu 6:

g) Định m để PT có hai nghiệm x1;x2  sao cho A=2x12+2x22x1x2  nhận giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,135

Câu 7:

b) Tìm  m để phương trình có hai nghiệm x1;x2  thỏa mãn 3x14x2=11

Xem đáp án » 13/07/2024 10,465