Câu hỏi:
24/10/2022 485Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đặt BK = k , CM = m , AN = n ,
BC = a , AC = b , AB = c .
x2 +y2 +z2 =
=(IA2 - IK2 ) + (IB2 - IM2 ) + (IC2 - IN2 )
= (IA2 - IN2 ) + (IB2 - IK2 ) + (IC2 - IM2 ) = n2 + k2 + m2
Þ 2(x2 +y2 +z2 ) = x2 +y2 +z2 + n2 + k2 + m2
= ( x2+ k2 )+( y2+ m2 )+( z2 + n2 )
x2+ k2 ≥ y2+ m2 ≥
z2 + n2 ≥
Þ x2 +y2 +z2 ≥ .
min(x2 +y2 +z2 ) = Û x = k , y = m , z = n.
Û I là giao điểm của các đường trung trực của DABC.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Cho hình vuông ABCD cạnh a .Vẽ cung BD tâm A bán kính a (nằm trong hình vuông ) .một tiếp tuyến bất kỳ với cung đó cắt BC, CD theo thứ tự ở M và N. Tính độ dài nhỏ nhất của MN.
Câu 3:
Câu 4:
Cho đường tròn (O;R) đường kính BC , A là một điểm di động trên đường tròn . Vẽ tam giác đều ABM có A và M nằm cùng phía đối với BC . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C xuống MB. Gọi D, E , F, G theo thứ tự là trung điểm của OC, CM, MH, OH . Xác định vị trí của điểm A để diện tích tứ giác DEFG đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5:
Cho DABC vuông cân tại A các điểm D,E theo thứ tự di chuyển trên các cạnh AB , AC sao cho BD = AE . Xác định vị trí các điểm D,E sao cho :Tứ giác BDEC có diện tích lớn nhất
Câu 6:
Cho D ABC vuông tại A có BC = a , diện tích là S . Gọi m là trung điểm của BC . Hai dường thẳng thay đổi qua M và vuông góc với nhau cắt các cạnh AB , AC ở D ,E .Tìm :Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng DE .
về câu hỏi!