Câu hỏi:
24/10/2022 624
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A .Qua A vẽ hai tia vuông góc với nhau , chúng cắt các đường tròn (O) , (O’) lần lượt tại B và C. Xác định vị trí của các tia đó để D ABC có diện tích lớn nhất .
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A .Qua A vẽ hai tia vuông góc với nhau , chúng cắt các đường tròn (O) , (O’) lần lượt tại B và C. Xác định vị trí của các tia đó để D ABC có diện tích lớn nhất .
Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Cực trị hình học có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Kẻ OD ^ AB ; O’E ^ AC ta có:
SABC = AB.AC = .2AD.2AE= 2.AD.AE
Đặt OA =R ; O’A = r ;
AD = R sina ; AE = r cosa
Þ SABC = Rr. 2sina .cosa
2sina .cosa £ sin2a + cos2a =1
Þ SABC £ Rr
Þ Do đó :
max SABC = Rr Û sina = cosa Û sina = sin( 900- a ) Û a = 900 - a Û a = 450.
Vậy nếu ta vẽ các tia AB,AC lần lượt tạo với các tia AO, AO’ thành các góc thì D ABC có diện tích lớn nhất .
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đặt CM = m , CN = n , MN = x
m + n + x = 2CD = 2a và m2 +n2 = x2
Do đó : x2= m2 +n2 ≥
2x2 ≥ ( 2a - x)2 Þ ≥ 2a - x
x ≥
min MN =2a Û m = n . Khi đó tiếp tuyến MN // BD , AM là tia phân giác của
AN là phân giác của
Lời giải
Lấy E trên BC sao cho
DCDE đồng dạng với D ADB
Þ
Tương tự DBDE đồng dạng với D ADC
Þ
Þ
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.