Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

c) Gọi N là trung điểm AB, Q là điểm đối xứng của A qua C và P là đỉnh của hình bình hành AQPN.

Khi đó ta có 12AB=AN,  2AC=AQ suy ra theo quy tắc hình bình hành ta có 12AB+2AC=AN+AQ=AP

Gọi L là hình chiếu của A lên QN

Vì MN//ACANL^=MNB^=CAB^=600

Xét tam giác vuông ANL ta có

sinANL^=ALANAL=AN.sinANL^=a2sin600=a34

cosANL^=NLANNL=AN.cosANL^=a2cos600=a4

Ta lại có AQ=PNPL=PN+NL=AQ+NL=2a+a4=9a4

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác ALP ta có

AP2=AL2+PL2=3a216+81a216=21a24AP=a212

Vậy 12AB+2AC=AP=a212

Chọn B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cách 1:

Media VietJack

(Hình 1.19)Gọi D là chân đường phân giác góc A
Do D là đường phân giác giác trong góc A nên ta có
DBDC=cbBD=cbDCIDIB=cbICIDb+cID=bIB+cIC  (1)
Do I là chân đường phân giác nên ta có :

IDIA=BDBA=CDCA=BD+CDBA+CA=ab+cb+cID=aIA    (2)
Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh
Cách 2:

Media VietJack

(hình 1.20)Qua C dựng đường thẳng song song với AI cắt BI tai B’;song song với BI cắt AI tại A’
Ta có IC=IA'+IB' (*)
Theo định lý Talet và tính chất đường phân giác trong ta có :
IBIB'=BA1CA1=cbIB'=bcIB   (1)
Tương tự : IA'=acIA   (2)

Từ (1) và (2) thay vào (*) ta có :
IC=acIAbcIBaIA+bIB+cIC=0

Lời giải

Gọi O là tâm hình vuông.

Theo quy tắc ba điểm ta có

 u=MO+OA2MO+OB+3MO+OC2MO+OD     =OA2OB+3OC2OD

OD=OB,  OC=OA  nên u=2OA

Suy ra u  không phụ thuộc vào vị trí điểm M

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP