Câu hỏi:

30/10/2022 245

c) 12AB+2AC

Đáp án chính xác

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

c) Gọi N là trung điểm AB, Q là điểm đối xứng của A qua C và P là đỉnh của hình bình hành AQPN.

Khi đó ta có 12AB=AN,  2AC=AQ suy ra theo quy tắc hình bình hành ta có 12AB+2AC=AN+AQ=AP

Gọi L là hình chiếu của A lên QN

Vì MN//ACANL^=MNB^=CAB^=600

Xét tam giác vuông ANL ta có

sinANL^=ALANAL=AN.sinANL^=a2sin600=a34

cosANL^=NLANNL=AN.cosANL^=a2cos600=a4

Ta lại có AQ=PNPL=PN+NL=AQ+NL=2a+a4=9a4

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác ALP ta có

AP2=AL2+PL2=3a216+81a216=21a24AP=a212

Vậy 12AB+2AC=AP=a212

Chọn B

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD cạnh a  .

a) Chứng minh rằng  u=MA2MB+3MC2MD  không phụ thuộc vào vị trí điểm M.

Xem đáp án » 30/10/2022 4,691

Câu 2:

Cho hai tam giác ABC A1B1C1  có cùng trọng tâm G. Gọi G1,  G2,  G3  lần lượt là trọng tâm tam giác BCA1,  ABC1,  ACB1 . Chứng minh rằng GG1+GG2+GG3=0

Xem đáp án » 31/10/2022 4,512

Câu 3:

Cho tam giác ABC với các cạnh AB=c, BC=a, CA=b. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng aIA+bIB+cIC=0   

Xem đáp án » 31/10/2022 3,585

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD cạnh a

a) Chứng minh rằng u=4MA3MB+MC2MD  không phụ thuộc vào vị trí điểm M.

Xem đáp án » 30/10/2022 3,068

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Đặt a=AB, b=AC .

 a) Hãy dựng các điểm M, N thỏa mãn: AM=13AB, CN=2BC

Xem đáp án » 31/10/2022 2,905

Câu 6:

Cho tam giác ABC .Gọi H là điểm đối xứng với B qua G với G là trọng tâm tam giác. Chọn khẳng định đúng?

a) 

Xem đáp án » 31/10/2022 2,293

Câu 7:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi điểm M, N   lần lượt là trung điểm BC,CA. Dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng.

a) AN+12CB

Xem đáp án » 30/10/2022 2,248

Bình luận


Bình luận