Câu hỏi:

31/10/2022 296

Cho tam giác ABC đều tâm O. M là điểm tùy ý trong tam giác. Hạ MD, ME, MF tương ứng vuông góc với BC, CA, AB. Chọn khẳng định đúng?  

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

(hình 1.50) Qua M kẻ các đường thẳng song song với các cạnh D ABC, các đường thẳng này lần lượt cắt tại các điểm như hình vẽ. Dễ thấy ta có các tam giác đều MD1D2,  ME2E2,  MF1F2  và các hình bình hành MF1AE2,  ME1CD2,  MD1BF2 .

Ta có: MD=12(MD1+MD2) , ME=12(ME1+ME2) , MF=12(MF1+MF2) .

Cộng từng vế 3 đẳng thức và nhóm ta được:  MD+ME+MF=32MO

Chọn C

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cách 1:

Media VietJack

(Hình 1.19)Gọi D là chân đường phân giác góc A
Do D là đường phân giác giác trong góc A nên ta có
DBDC=cbBD=cbDCIDIB=cbICIDb+cID=bIB+cIC  (1)
Do I là chân đường phân giác nên ta có :

IDIA=BDBA=CDCA=BD+CDBA+CA=ab+cb+cID=aIA    (2)
Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh
Cách 2:

Media VietJack

(hình 1.20)Qua C dựng đường thẳng song song với AI cắt BI tai B’;song song với BI cắt AI tại A’
Ta có IC=IA'+IB' (*)
Theo định lý Talet và tính chất đường phân giác trong ta có :
IBIB'=BA1CA1=cbIB'=bcIB   (1)
Tương tự : IA'=acIA   (2)

Từ (1) và (2) thay vào (*) ta có :
IC=acIAbcIBaIA+bIB+cIC=0

Lời giải

Gọi O là tâm hình vuông.

Theo quy tắc ba điểm ta có

 u=MO+OA2MO+OB+3MO+OC2MO+OD     =OA2OB+3OC2OD

OD=OB,  OC=OA  nên u=2OA

Suy ra u  không phụ thuộc vào vị trí điểm M

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay