✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

02/11/2022 636

Cho tam giác ABC.Gọi I, J là hai điểm xác định bởi $\vec{I A} = 2 \vec{I B}, 3 \vec{J A} + 2 \vec{J C} = \vec{0}$

a)Tính $\vec{I J}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

A. $\vec{I J} = 2 \vec{A B} + \frac{2}{5} \vec{A C}$

B. $\vec{I J} = - 2 \vec{A B} + \frac{1}{5} \vec{A C}$

C. $\vec{I J} = - 3 \vec{A B} + \frac{2}{5} \vec{A C}$

D. $\vec{I J} = - 2 \vec{A B} + \frac{2}{5} \vec{A C}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 112 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $\vec{I J} = - 2 \vec{A B} + \frac{2}{5} \vec{A C}$

Chọn D

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC với các cạnh AB=c, BC=a, CA=b. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng $a \vec{I A} + b \vec{I B} + c \vec{I C} = \vec{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Cách 1:

Media VietJack

(Hình 1.19)Gọi D là chân đường phân giác góc A
Do D là đường phân giác giác trong góc A nên ta có
$\begin{array}{l} \frac{D B}{D C} = \frac{c}{b} \Rightarrow \vec{B D} = \frac{c}{b} \vec{D C} \\ \Leftrightarrow \vec{I D} - \vec{I B} = \frac{c}{b} (\vec{I C} - \vec{I D}) \\ \Leftrightarrow (b + c) \vec{I D} = b \vec{I B} + c \vec{I C} (1) \end{array}$
Do I là chân đường phân giác nên ta có :

$\begin{array}{l} \frac{I D}{I A} = \frac{B D}{B A} = \frac{C D}{C A} = \frac{B D + C D}{B A + C A} = \frac{a}{b + c} \\ \Rightarrow (b + c) \vec{I D} = - a \vec{I A} (2) \end{array}$
Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh
Cách 2:

Media VietJack

(hình 1.20)Qua C dựng đường thẳng song song với AI cắt BI tai B’;song song với BI cắt AI tại A’
Ta có $\vec{I C} = \vec{I A'} + \vec{I B'}$ (*)
Theo định lý Talet và tính chất đường phân giác trong ta có :
$\frac{I B}{I B'} = \frac{B A_{1}}{C A_{1}} = \frac{c}{b} \Rightarrow \vec{I B'} = - \frac{b}{c} \vec{I B} (1)$
Tương tự : $\vec{I A'} = - \frac{a}{c} \vec{I A} (2)$

Từ (1) và (2) thay vào (*) ta có :
$\vec{I C} = - \frac{a}{c} \vec{I A} - \frac{b}{c} \vec{I B} \Leftrightarrow a \vec{I A} + b \vec{I B} + c \vec{I C} = \vec{0}$

Câu 2

Cho hình vuông ABCD cạnh a .

a) Chứng minh rằng $\vec{u} = \vec{M A} - 2 \vec{M B} + 3 \vec{M C} - 2 \vec{M D}$ không phụ thuộc vào vị trí điểm M.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi O là tâm hình vuông.

Theo quy tắc ba điểm ta có

$\begin{array}{l} \vec{u} = (\vec{M O} + \vec{O A}) - 2 (\vec{M O} + \vec{O B}) + 3 (\vec{M O} + \vec{O C}) - 2 (\vec{M O} + \vec{O D}) \\ = \vec{O A} - 2 \vec{O B} + 3 \vec{O C} - 2 \vec{O D} \end{array}$

Mà $\vec{O D} = - \vec{O B}, \vec{O C} = - \vec{O A}$ nên $\vec{u} = - 2 \vec{O A}$

Suy ra $\vec{u}$ không phụ thuộc vào vị trí điểm M

Câu 3

Cho hai tam giác ABC và $A_{1} B_{1} C_{1}$ có cùng trọng tâm G. Gọi $G_{1}, G_{2}, G_{3}$ lần lượt là trọng tâm tam giác $B C A_{1}, A B C_{1}, A C B_{1}$ . Chứng minh rằng $\vec{G G_{1}} + \vec{G G_{2}} + \vec{G G_{3}} = \vec{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC. Đặt $\vec{a} = \vec{A B}, \vec{b} = \vec{A C}$ .

a) Hãy dựng các điểm M, N thỏa mãn: $\vec{A M} = \frac{1}{3} \vec{A B}, \vec{C N} = 2 \vec{B C}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình vuông ABCD cạnh a

a) Chứng minh rằng $\vec{u} = 4 \vec{M A} - 3 \vec{M B} + \vec{M C} - 2 \vec{M D}$ không phụ thuộc vào vị trí điểm M.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi điểm M, N lần lượt là trung điểm BC,CA. Dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng.

a) $\vec{A N} + \frac{1}{2} \vec{C B}$

A. $\frac{a}{6}$

B. $\frac{a}{5}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho trước hai điểm A, B và hai số thực $α$ , $β$ thoả mãn $α + β \neq 0.$ Chứng minh rằng tồn tại duy nhất điểm I thoả mãn $α \vec{I A} + β \vec{I B} = \vec{0} .$

Từ đó, suy ra với điểm bất kì M thì $α \vec{M A} + β \vec{M B} = (α + β) \vec{M I} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack