Câu hỏi:

15/12/2022 3,143

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = |- x^{2} - 4 x + 5|$ trên đoạn $[- 6; 6]$ .

A. M=0

B. M=9

C. M=55

Đáp án chính xác

D. M=110

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét hàm số $g (x) = - x^{2} - 4 x + 5$ liên tục trên đoạn $[- 6; 6]$ .

Đạo hàm $g' (x) = - 2 x - 4 \overset{}{\to} g' (x) = 0 \Leftrightarrow x = - 2 \in [- 6; 6] .$

Lại có $g (x) = 0 \Leftrightarrow - x^{2} - 4 x + 5 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \in [- 6; 6] \\ x = - 5 \in [- 6; 6] \end{array}$ .

Ta có $\{\begin{cases} g (- 6) = - 7 \\ g (- 2) = 9 \\ g (6) = - 55 \\ g (1) = g (- 5) = 0 \end{cases} \overset{}{\to} \max_{[- 6; 6]} f (x) = \max_{[- 6; 6]} \{|g (- 6)|; |g (- 2)|; |g (6)|; |g (1)|; |g (- 5)|\} = 55.$

Chọn C.

Nhận xét. Bài này rất dễ sai lầm vì không để ý hàm trị tuyệt đối không âm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = \frac{\sin x + 1}{\sin^{2} x + \sin x + 1}$ .

A. $M = 1.$

B. $M = \frac{90}{91} .$

C. $M = \frac{110}{111} .$

D. $M = \frac{70}{79} .$

Xem đáp án » 15/12/2022 3,595

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = \sin^{3} x + \cos 2 x + \sin x + 3$ .

A. M=0

B. M=5

C. M=4

D. $M = \frac{112}{27} .$

Xem đáp án » 15/12/2022 2,807

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = x - \frac{1}{x}$ trên $(0; 3] .$

A. M=3

B. $M = \frac{8}{3}$

C. $M = \frac{3}{8} .$

D. M=0

Xem đáp án » 15/12/2022 2,656

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = 2 \cos^{3} x - \frac{9}{2} \cos^{2} x + 3 \cos x + \frac{1}{2}$ .

A. m=-24

B. m=-12

C. m=-9

D. m=1

Xem đáp án » 15/12/2022 2,615

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ . Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn $[0; 2] .$

A. $M = 5; m = \frac{1}{3} .$

B. $M = - \frac{1}{3}; m = - 5.$

C. $M = \frac{1}{3}; m = - 5.$

D. $M = 5; m = - \frac{1}{3} .$

Xem đáp án » 13/12/2022 2,379

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = x \sqrt{4 - x^{2}}$ .

A. $M = 2; m = 0.$

B. $M = \sqrt{2}; m = - \sqrt{2} .$

C. $M = 2; m = - 2.$

D. $M = \sqrt{2}; m = 0.$

Xem đáp án » 13/12/2022 2,144

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số fx=−x2−4x+5 trên đoạn −6;6.

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số fx=sinx+1sin2x+sinx+1.

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số fx=sin3x+cos2x+sinx+3.

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số fx=x−1x trên 0;3.

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số fx=2cos3x−92cos2x+3cosx+12.

Cho hàm số fx=3x−1x−3. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn 0;2.

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số fx=x4−x2.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!