Câu hỏi:

03/01/2023 2,598

Cho hàm số bậc ba $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ và $y = g (x) = - f (m x + 1)$ , $m > 0$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = g (x)$ nghịch biến trên đúng một khoảngcó độ dài bằng 3. Giá trị m là

A. 3

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{2}{3}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{2}{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 155 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hàm số bậc ba y= f(x)=ax^3+bx^2+cx+d và y=g(x)=-f(mx+1), m>0 , có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=g(x) nghịch biến trên (ảnh 1)

Hàm số $y = g (x) = - f (m x + 1)$ nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 3 nên $g^{'} (x) = - m f^{'} (m x + 1) \leq 0 \Leftrightarrow f^{'} (m x + 1) \geq 0$ trên một khoảng có độ dài bằng 3.

Ta có $f^{'} (m x + 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m x + 1 = 0 \\ m x + 1 = 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{- 1}{m} \\ x = \frac{1}{m} \end{array}$

Bảng xét dấu $f^{'} (m x + 1)$

Cho hàm số bậc ba y= f(x)=ax^3+bx^2+cx+d và y=g(x)=-f(mx+1), m>0 , có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=g(x) nghịch biến trên (ảnh 2)

$f^{'} (m x + 1) \geq 0 \Leftrightarrow x \in [- \frac{1}{m}; \frac{1}{m}]$

Yêu cầu của bài toán $\Leftrightarrow 3 = (\frac{1}{m} + \frac{1}{m}) \Leftrightarrow m = \frac{2}{3}$

Chọn C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- 3; - 2)$

C. $(0; 1)$

D. $(- 2; 0)$

Xem đáp án » 03/01/2023 47,642

Câu 2:

Hàm số $y = |x^{2} - 2 x - 3|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; 3)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Xem đáp án » 30/12/2022 23,652

Câu 3:

Hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; + \infty)$

B. $(- 2; 2)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án » 30/12/2022 21,142

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào

A. $(- 2; 2)$

B. $(0; 2)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(1; 2)$

Xem đáp án » 30/12/2022 18,554

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2018; 2018]$ để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - m x - 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

A. 2018

B. 2019

C. 2020

D. 2017

Xem đáp án » 03/01/2023 18,367

Câu 6:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4 m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. 1

B. 3

C. vô số

D. 2

Xem đáp án » 03/01/2023 17,545

Câu 7:

Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ là

A. $m < 1$

B. $m \leq 1$

C. $m < 2$

D. $m > 1$

Xem đáp án » 03/01/2023 15,804

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số bậc ba $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ và $y = g (x) = - f (m x + 1)$ , $m > 0$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = g (x)$ nghịch biến trên đúng một khoảngcó độ dài bằng 3. Giá trị m là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y = |x^{2} - 2 x - 3|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2018; 2018]$ để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - m x - 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4 m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số bậc bay=fx=ax3+bx2+cx+d và y=gx=−fmx+1 , m>0 có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=gx nghịch biến trên đúng một khoảngcó độ dài bằng 3. Giá trị m là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=fx có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số y=fx2+2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số y=x2−2x−3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số y=x+4x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−2018;2018 để hàm số y=x2+1−mx−1 đồng biến trên −∞;+∞ .

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x+3x+4m nghịch biến trên khoảng 2;+∞ ?

Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=2x3−32m+1x2+6mm+1x+1 đồng biến trên khoảng 2;+∞ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số bậc ba $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ và $y = g (x) = - f (m x + 1)$ , $m > 0$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = g (x)$ nghịch biến trên đúng một khoảngcó độ dài bằng 3. Giá trị m là

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y = |x^{2} - 2 x - 3|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2018; 2018]$ để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - m x - 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4 m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ là