Biết phương trình 27x3−23x+1=26x−13 có một nghiệm thực dương x=ab+16cdvới b,c,d là các số nguyên tố. Khẳng định đúng là A. 6a+d=b+c+1 B. 6a+d=b+c−1 C.. 5a+d=b+c−1 D. 5a+d=b+c+1

Phương trình 27x3−23x+1=26x−13⇔3x3+3x=26x−1+26x−13 (1) Xét hàm số ft=t3+t⇒f't=3t2+1>0 , ∀t∈ℝ ⇒ Hàm số đồng biến trên R. Phương trình (1): f3x=f26x−13⇔3x=26x−13⇔27x3−26x+1=0 ⇔x=−1<0x=12±16233⇒x=12+16233là nghiệm có dạng đã cho ⇒a=1,b=2,c=23,d=3 ⇒6a+d=b+c−1 Chọn B.

Câu hỏi:

03/01/2023 1,418

Biết phương trình $27 x^{3} - 23 x + 1 = \sqrt[3]{26 x - 1}$ có một nghiệm thực dương $x = \frac{a}{b} + \frac{1}{6} \sqrt{\frac{c}{d}}$ với $b, c, d$ là các số nguyên tố. Khẳng định đúng là

A. $6 (a + d) = b + c + 1$

B. $6 (a + d) = b + c - 1$

Đáp án chính xác

C.. $5 (a + d) = b + c - 1$

D. $5 (a + d) = b + c + 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 155 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình $27 x^{3} - 23 x + 1 = \sqrt[3]{26 x - 1} \Leftrightarrow {(3 x)}^{3} + 3 x = (26 x - 1) + \sqrt[3]{26 x - 1}$ (1)

Xét hàm số $f (t) = t^{3} + t \Rightarrow f^{'} (t) = 3 t^{2} + 1 > 0$ , $\forall t \in ℝ$

$\Rightarrow$ Hàm số đồng biến trên R.

Phương trình (1): $f (3 x) = f (\sqrt[3]{26 x - 1}) \Leftrightarrow 3 x = \sqrt[3]{26 x - 1} \Leftrightarrow 27 x^{3} - 26 x + 1 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 < 0 \\ x = \frac{1}{2} \pm \frac{1}{6} \sqrt{\frac{23}{3}} \end{array} \Rightarrow x = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} \sqrt{\frac{23}{3}}$ là nghiệm có dạng đã cho

$\Rightarrow a = 1, b = 2, c = 23, d = 3$

$\Rightarrow 6 (a + d) = b + c - 1$

Chọn B.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- 3; - 2)$

C. $(0; 1)$

D. $(- 2; 0)$

Xem đáp án » 03/01/2023 50,373

Câu 2:

Hàm số $y = |x^{2} - 2 x - 3|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; 3)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Xem đáp án » 30/12/2022 25,823

Câu 3:

Hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; + \infty)$

B. $(- 2; 2)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án » 30/12/2022 22,243

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào

A. $(- 2; 2)$

B. $(0; 2)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(1; 2)$

Xem đáp án » 30/12/2022 20,415

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2018; 2018]$ để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - m x - 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

A. 2018

B. 2019

C. 2020

D. 2017

Xem đáp án » 03/01/2023 18,990

Câu 6:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4 m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. 1

B. 3

C. vô số

D. 2

Xem đáp án » 03/01/2023 18,243

Câu 7:

Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ là

A. $m < 1$

B. $m \leq 1$

C. $m < 2$

D. $m > 1$

Xem đáp án » 03/01/2023 16,581

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết phương trình $27 x^{3} - 23 x + 1 = \sqrt[3]{26 x - 1}$ có một nghiệm thực dương $x = \frac{a}{b} + \frac{1}{6} \sqrt{\frac{c}{d}}$ với $b, c, d$ là các số nguyên tố. Khẳng định đúng là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y = |x^{2} - 2 x - 3|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2018; 2018]$ để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - m x - 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4 m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Biết phương trình 27x3−23x+1=26x−13 có một nghiệm thực dương x=ab+16cdvới b,c,d là các số nguyên tố. Khẳng định đúng là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=fx có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số y=fx2+2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số y=x2−2x−3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số y=x+4x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−2018;2018 để hàm số y=x2+1−mx−1 đồng biến trên −∞;+∞ .

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x+3x+4m nghịch biến trên khoảng 2;+∞ ?

Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=2x3−32m+1x2+6mm+1x+1 đồng biến trên khoảng 2;+∞ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết phương trình $27 x^{3} - 23 x + 1 = \sqrt[3]{26 x - 1}$ có một nghiệm thực dương $x = \frac{a}{b} + \frac{1}{6} \sqrt{\frac{c}{d}}$ với $b, c, d$ là các số nguyên tố. Khẳng định đúng là

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y = |x^{2} - 2 x - 3|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2018; 2018]$ để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - m x - 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4 m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ là