Câu hỏi:
11/01/2023 3,171
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1. Gọi (N) là một hình nón có tâm đường tròn đáy trùng với tâm của hình vuông ABCD, đồng thời các điểm A', B', C', D' nằm trên các đường sinh của hình nón như hình vẽ. Thể tích khối nón (N) có giá trị nhỏ nhất bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Mặt nón có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Xét phần mặt cắt qua trục hình nón và đi qua mặt phẳng (AA'C'C), kí hiệu như hình vẽ. Với I, H lần lượt là tâm của hình vuông ABCD, A'B'C'D' và đỉnh A'nằm trên đường sinh EF của hình nón.
Hình lập phương có thể tích bằng 1 nên AA'
Đặt EH = x (x > 0). Khi đó, ta có
Thể tích khối nón (N) là
Xét hàm số trên . Ta có
Lập bảng biến thiên
Ta được tại x = 2. Suy ra
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng và , . Độ dài đường sinh của hình nón theo a bằng
Xem đáp án »
10/01/2023
19,273
Câu 2:
Cho hình nón (N) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Kí hiệu Sxq là diện tích xung quanh của khối nón (N). Công thức nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
11/01/2023
9,463
Câu 3:
Xét các hình nón có đường sinh với độ dài đều bằng 10cm. Chiều cao của hình nón có thể tích lớn nhất là
Xem đáp án »
11/01/2023
5,897
Câu 4:
Cho hình nón (N) có góc ở đỉnh bằng 60o. Mặt phẳng qua trục của (N) cắt (N) theo một thiết diện là tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2. Thể tích khối nón (2) là
Xem đáp án »
10/01/2023
4,035
Câu 5:
Trong tất cả các hình nón có độ dài đường sinh bằng l . Hình nón có thể tích lớn nhất bằng
Xem đáp án »
11/01/2023
3,523
Câu 6:
Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng l . Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
11/01/2023
3,504
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận