Câu hỏi:
11/01/2023 3,200
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1. Gọi (N) là một hình nón có tâm đường tròn đáy trùng với tâm của hình vuông ABCD, đồng thời các điểm A', B', C', D' nằm trên các đường sinh của hình nón như hình vẽ. Thể tích khối nón (N) có giá trị nhỏ nhất bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: 56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Mặt nón có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Xét phần mặt cắt qua trục hình nón và đi qua mặt phẳng (AA'C'C), kí hiệu như hình vẽ. Với I, H lần lượt là tâm của hình vuông ABCD, A'B'C'D' và đỉnh A'nằm trên đường sinh EF của hình nón.
Hình lập phương có thể tích bằng 1 nên AA'
Đặt EH = x (x > 0). Khi đó, ta có
Thể tích khối nón (N) là
Xét hàm số trên . Ta có
Lập bảng biến thiên
Ta được tại x = 2. Suy ra
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng và , . Độ dài đường sinh của hình nón theo a bằng
Xem đáp án »
10/01/2023
19,363
Câu 2:
Cho hình nón (N) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Kí hiệu Sxq là diện tích xung quanh của khối nón (N). Công thức nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
11/01/2023
9,528
Câu 3:
Xét các hình nón có đường sinh với độ dài đều bằng 10cm. Chiều cao của hình nón có thể tích lớn nhất là
Xem đáp án »
11/01/2023
5,965
Câu 4:
Cho hình nón (N) có góc ở đỉnh bằng 60o. Mặt phẳng qua trục của (N) cắt (N) theo một thiết diện là tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2. Thể tích khối nón (2) là
Xem đáp án »
10/01/2023
4,047
Câu 5:
Trong tất cả các hình nón có độ dài đường sinh bằng l . Hình nón có thể tích lớn nhất bằng
Xem đáp án »
11/01/2023
3,564
Câu 6:
Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng l . Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
11/01/2023
3,549
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận