Câu hỏi:

18/01/2023 2,918 Lưu

Người ta làm chiếc thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu là 2πm3 . Hỏi bán kính đáy R và chiều cao h của thùng phi bằng bao nhiêu để khi làm thì tiết kiệm vật liệu nhất

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Người ta làm chiếc thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu là 2bim^3 . Hỏi bán kính đáy R và chiều cao (ảnh 1)

Từ giả thiết ta có V=πR2h=2πh=2R2

Diện tích toàn phần của thùng phi là Stp=2πRh+2πR2=2πR2+2R

Xét hàm số fR=R2+2R  với R0;+

Ta có f'R=2R2R2=2R31R2

f'R=0R=1

Bảng biến thiên

Người ta làm chiếc thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu là 2bim^3 . Hỏi bán kính đáy R và chiều cao (ảnh 2)

Suy ra diện tích toàn phần đạt giá trị nhỏ nhất khi R=1h=2

Vậy để tiết kiệm vật liệu nhất khi làm thùng phi thì R=1m;h=2m . Chọn B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi xm  là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là  2xmvà  hm là chiều cao bể  

Người ta xây một bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500/3 m^3  . Đáy bể là hình chữ nhật  (ảnh 1)

Bể có thể tích bằng 2x2h=5003h=2503x2

Diện tích cần xây S=2xh+2xh+2x2=6x2503x2+2x2=500x+2x2

Xét hàm fx=500x+2x2,x>0;f'x=500x2+4xf'x=0x=5

Bảng biến thiên

Người ta xây một bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500/3 m^3  . Đáy bể là hình chữ nhật  (ảnh 2)

 Do đó min0;+fx=f5=150

Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng là nhỏ nhất và bằng Smin=150

Vậy giá thuê nhân công thấp nhất là 150.600000 = 90.000.000 đồng. Chọn C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP