Câu hỏi:

21/01/2023 2,195

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m0;2019 để bất phương trình x2m+1x230  nghiệm đúng với mọi x1;1 . Số các phần tử của tập S là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đặt t=1x2 , với x1;1t0;1

Bất phương trình đã cho trở thành   t3t2+1m0mt3t2+1   (1)

Yêu cầu của bài toán tương đương với bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi t0;1

Xét hàm số ft=t3t2+1f't=3t22t

f't=0t=00;1t=230;1

f0=f1=1;f23=2327  nên max0;1ft=1

Do đó bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi khi t0;1 và chỉ khi  m1

Mặt khác m là số nguyên thuộc  0;2019 nên m1;2;3;...;2019

Vậy có 2019 giá trị của m thỏa mãn bài toán. Chọn C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi xm  là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là  2xmvà  hm là chiều cao bể  

Người ta xây một bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500/3 m^3  . Đáy bể là hình chữ nhật  (ảnh 1)

Bể có thể tích bằng 2x2h=5003h=2503x2

Diện tích cần xây S=2xh+2xh+2x2=6x2503x2+2x2=500x+2x2

Xét hàm fx=500x+2x2,x>0;f'x=500x2+4xf'x=0x=5

Bảng biến thiên

Người ta xây một bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500/3 m^3  . Đáy bể là hình chữ nhật  (ảnh 2)

 Do đó min0;+fx=f5=150

Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng là nhỏ nhất và bằng Smin=150

Vậy giá thuê nhân công thấp nhất là 150.600000 = 90.000.000 đồng. Chọn C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP