Bằng cách vẽ các đường thẳng thích hợp trên cùng một mặt phẳng toạ độ, hãy tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau:

a) $\{\begin{matrix} 2 x = - 4 \\ 3 x - y = 5 \end{matrix}$ ;

b) $\{\begin{matrix} x - 2 y = 4 \\ 2 y = - 3 \end{matrix}$ .

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Phương trình 2x = –4 còn có thể viết dưới dạng x = –2. Nghiệm tổng quát của phương trình này là (–2; y) với y ∈ ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: 2x = –4. Đường thẳng này song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm A(–2; 0).

Phương trình 3x – y = 5 còn có thể viết dưới dạng y = 3x – 5. Nghiệm tổng quát của phương trình này là (x; 3x – 5) với x ∈ ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: 3x – y = 5. Ta có hai điểm B(0; –5) và $C (\frac{5}{3}; 0)$ nằm trên đường thẳng d: 3x – y = 5.

Nghiệm của hệ phương trình là giao điểm của hai đường thẳng ở trên. Ta thấy trên hình vẽ đó là điểm D(–2; –11).

Bằng cách vẽ các đường thẳng thích hợp trên cùng một mặt phẳng toạ độ, hãy tìm (ảnh 1)

b) Phương trình 2y = –3 còn có thể viết dưới dạng y = –1,5.

Nghiệm tổng quát của phương trình này là (x; –1,5) với x ∈ ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: 2y = –3. Đường thẳng này song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm A(0; –1,5).

Phương trình x – 2y = 4 còn có thể viết dưới dạng x = 2y + 4.

Nghiệm tổng quát của phương trình này là (2y + 4; y) với y ∈ ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: x – 2y = 4. Ta có hai điểm B(0; –2) và C(4; 0) nằm trên đường thẳng d: x – 2y = 4.

Nghiệm của hệ phương trình là giao điểm của hai đường thẳng ở trên. Ta thấy trên hình vẽ đó là điểm D(1; –1,5).

Bằng cách vẽ các đường thẳng thích hợp trên cùng một mặt phẳng toạ độ, hãy tìm (ảnh 2)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) 3x – 2y = 5;

b) 0x + 2y = 4;

c) 2x + 0y = –3.

Xem đáp án

Lời giải

a) Phương trình đã cho có dạng $y = \frac{3 x - 5}{2}$ hay y = 1,5x – 2,5.

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là (x; 1,5x – 2,5) với x ∈ ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: 3x – 2y = 5.

Ta có hai điểm A(0; –2,5) và $B (\frac{5}{3}; 0)$ nằm trên đường thẳng d: 3x – 2y = 5 nên hình biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là một đường thẳng đi qua 2 điểm A và B như hình dưới đây:

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc (ảnh 1)

b) Phương trình đã cho có dạng 2y = 4 hay y = 2.

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là (x; 2) với x ∈ ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: 0x + 2y = 4. Đường thẳng này song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm C(0; 2).

Ta có hình biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình đã cho như hình dưới đây:

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc (ảnh 2)

c) Phương trình đã cho có dạng 2x = –3 hay x = –1,5.

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là (–1,5; y) với y ∈ ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: 2x + 0y = –3. Đường thẳng này song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm D(–1,5; 0).

Ta có hình biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình đã cho như hình dưới đây:

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc (ảnh 3)

Câu 2

Cho phương trình bậc nhất hai ẩn mx + y = –2.

a) Xác định m để cặp số (1; –2) là một nghiệm của phương trình đã cho.

b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.

Xem đáp án

Lời giải

a) Vì (1; –2) là một nghiệm của phương trình đã cho nên ta có:

m . 1 + (–2) = –2 hay m – 2 = –2, suy ra m = –2 + 2 = 0.

Vậy với m = 0 thì cặp số (1; –2) là một nghiệm của phương trình đã cho.

b) Với m = 0, ta được:

0 . x + y = –2 hay y = –2.

Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (x; –2) với x ∈ ℝ tùy ý.

Câu 3