Câu hỏi:
07/09/2024 271Bằng cách vẽ các đường thẳng thích hợp trên cùng một mặt phẳng toạ độ, hãy tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau:
a) ;
b) .
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Phương trình 2x = –4 còn có thể viết dưới dạng x = –2. Nghiệm tổng quát của phương trình này là (–2; y) với y ∈ ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: 2x = –4. Đường thẳng này song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm A(–2; 0).
Phương trình 3x – y = 5 còn có thể viết dưới dạng y = 3x – 5. Nghiệm tổng quát của phương trình này là (x; 3x – 5) với x ∈ ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: 3x – y = 5. Ta có hai điểm B(0; –5) và nằm trên đường thẳng d: 3x – y = 5.
Nghiệm của hệ phương trình là giao điểm của hai đường thẳng ở trên. Ta thấy trên hình vẽ đó là điểm D(–2; –11).
b) Phương trình 2y = –3 còn có thể viết dưới dạng y = –1,5.
Nghiệm tổng quát của phương trình này là (x; –1,5) với x ∈ ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: 2y = –3. Đường thẳng này song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm A(0; –1,5).
Phương trình x – 2y = 4 còn có thể viết dưới dạng x = 2y + 4.
Nghiệm tổng quát của phương trình này là (2y + 4; y) với y ∈ ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: x – 2y = 4. Ta có hai điểm B(0; –2) và C(4; 0) nằm trên đường thẳng d: x – 2y = 4.
Nghiệm của hệ phương trình là giao điểm của hai đường thẳng ở trên. Ta thấy trên hình vẽ đó là điểm D(1; –1,5).
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một đội công nhân cần phải lắp đường ống dẫn nước trên một đoạn phố thẳng dài 65 m. Có hai loại ống dài 3 m và 5 m. Hãy chỉ ra ít nhất hai phương án lắp ống để không cần phải cưa ống ra (coi rằng các mối nối là không đáng kể).
Câu 2:
Bác Hương bán hàng tạp hoá và có (đủ nhiều) các tờ tiền lẻ loại 2 nghìn đồng và 5 nghìn đồng. Bác cần trả lại cho một người mua hàng 25 nghìn đồng.
a) Gọi x là số tờ tiền loại 2 nghìn đồng, y là số tờ tiền loại 5 nghìn đồng mà bác Hương cần trả lại cho khách (x, y ∈ ℕ). Hãy lập phương trình bậc nhất hai ẩn đối với x và y.
b) Hãy chỉ ra một nghiệm (x; y) với x, y ∈ ℕ của phương trình lập ở câu a để tìm một phương án trả lại tiền thừa cho khách giúp bác Hương.
Câu 3:
Giả sử (x;y) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn 4x – 2y = 6.
a) Hoàn thành bảng sau đây:
|
x |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
|
y |
? |
? |
? |
? |
? |
Từ đó suy ra 5 nghiệm của phương trình đã cho.
b) Biểu diễn y theo x. Từ đó cho biết phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm?
Câu 4:
Cho các cặp số: (–2; 2), (1; 1), (4; 1), (8; –2) và hai phương trình:
x + 3y = 4; (1)
2x – 5y = –3. (2)
a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?
b) Cặp số nào là nghiệm của hệ gồm hai phương trình (1) và (2)?
c) Vẽ hai đường thẳng d: x + 3y = 4 và d': 2x – 5y = –3 trên cùng một mặt phẳng toạ độ để minh hoạ kết quả của câu b.
Câu 5:
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) 3x – 2y = 5;
b) 0x + 2y = 4;
c) 2x + 0y = –3.
Câu 6:
Tìm a và b để hai phương trình ax – 2y = 1 và x + by = 3 nhận cặp số (1; –2) làm nghiệm chung.
về câu hỏi!