Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y=x+1-x2+3xx2+(m+1)x-m-2 có đúng hai đường tiệm cận? A. m≤-2m ≠-3 B. C. mọi m D.

y=x+1-x2+3xx2+(m+1)x-m-2=(x+1)2-(x2+3x)(x+1+x2+3x)(x-1)(x+m+2)=-1(x+1+x2+3x)(x+m+2) + Vì bậc tử số < bậc mẫu số nên luôn có một tiệm cận ngang y= 0 + Vì phương trình x+1+x2+3x =0 vô nghiệm nên chỉ có duy nhất một tiệm cận đứng nữa đó là đường thẳng x= -m-2. Vậy với mọi x; đồ thị hàm số đã cho luôn có hai tiệm cận. Chọn C.

Câu hỏi:

15/11/2019 9,928

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1 - \sqrt{x^{2} + 3 x}}{x^{2} + (m + 1) x - m - 2}$ có đúng hai đường tiệm cận?

A. $\{\begin{cases} m \leq - 2 \\ m \neq - 3 \end{cases}$

B.

C. mọi m

D.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$y = \frac{x + 1 - \sqrt{x^{2} + 3 x}}{x^{2} + (m + 1) x - m - 2} = \frac{{(x + 1)}^{2} - (x^{2} + 3 x)}{(x + 1 + \sqrt{x^{2} + 3 x}) (x - 1) (x + m + 2)} = - \frac{1}{(x + 1 + \sqrt{x^{2} + 3 x}) (x + m + 2)}$

+ Vì bậc tử số < bậc mẫu số nên luôn có một tiệm cận ngang y= 0

+ Vì phương trình $x + 1 + \sqrt{x^{2} + 3 x} = 0$ vô nghiệm nên chỉ có duy nhất một tiệm cận đứng nữa đó là đường thẳng x= -m-2.

Vậy với mọi x; đồ thị hàm số đã cho luôn có hai tiệm cận.

Chọn C.

Bình luận

Câu 1:

Tính tổng các giá trị nguyên của m để hàm số y= x⁸+ (m-2) x⁵- ( m²- 4) x⁴+ 1 đạt cực tiểu tại x= 0

A. 3.

B. 5.

C. 4.

D. 2.

Xem đáp án » 29/01/2021 88,145

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ có đồ thị (C) . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) . Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A; B thuộc (C) , đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A. $\sqrt{6} .$

B. $2 \sqrt{3} .$

C. 2.

D. $2 \sqrt{2} .$

Xem đáp án » 15/11/2019 63,654

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x³-3( m+1) x²+ 6mx có hai điểm cực trị A; B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x+ 2.

A. 0; 3

B. 2; 4

C. 0; 2

D. 1; 3

Xem đáp án » 29/01/2021 42,369

Câu 4:

Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} (x - 9) {(x - 4)}^{2} .$ Xét hàm số y= g( x) =f( x²) Trong các phát biểu sau; tìm số phát biểu đúng

I. Hàm số y = g( x) đồng biến trên( 3; +∞)

II. Hàm số y= g(x) nghịch biến trên( -∞; -3)

III. Hàm số y= g( x) có 5 điểm cực trị

IV. $\underset{x \in R}{m i n} g (x) = f (9)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 15/11/2019 40,521

Câu 5:

Cho hàm số y= f( x) . Hàm số y= f’ (x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số y= f( x²) có bao nhiêu khoảng nghịch biến.

A. 5

B . 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 15/11/2019 36,473

Câu 6:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= 2x³+ 3( m-3) x²+ 11- 3m có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm C( 0; -1) thẳng hàng

A. -2

B. -3

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 29/01/2021 28,079

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{4} - \frac{14}{3} x^{2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt đồ thị ( C) tại hai điểm phân biệt M( x₁; y₁) và N( x₂; y₂) (M; N khác A) sao cho y₂- y₁= 8( x₂- x₁).

A. 0

B. 2

C. 3

D. 5

Xem đáp án » 15/11/2019 27,827

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1 - \sqrt{x^{2} + 3 x}}{x^{2} + (m + 1) x - m - 2}$ có đúng hai đường tiệm cận?

Bình luận

Tính tổng các giá trị nguyên của m để hàm số y= x⁸+ (m-2) x⁵- ( m²- 4) x⁴+ 1 đạt cực tiểu tại x= 0

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ có đồ thị (C) . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) . Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A; B thuộc (C) , đoạn thẳng AB có độ dài bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x³-3( m+1) x²+ 6mx có hai điểm cực trị A; B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x+ 2.

Cho hàm số y= f( x) . Hàm số y= f’ (x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số y= f( x²) có bao nhiêu khoảng nghịch biến.

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= 2x³+ 3( m-3) x²+ 11- 3m có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm C( 0; -1) thẳng hàng

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{4} - \frac{14}{3} x^{2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt đồ thị ( C) tại hai điểm phân biệt M( x₁; y₁) và N( x₂; y₂) (M; N khác A) sao cho y₂- y₁= 8( x₂- x₁).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y=x+1-x2+3xx2+(m+1)x-m-2 có đúng hai đường tiệm cận?

Bình luận

Tính tổng các giá trị nguyên của m để hàm số y= x8+ (m-2) x5- ( m2- 4) x4+ 1 đạt cực tiểu tại x= 0

Cho hàm số y=x-1x+2 có đồ thị (C) . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) . Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A; B thuộc (C) , đoạn thẳng AB có độ dài bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x3-3( m+1) x2+ 6mx có hai điểm cực trị A; B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x+ 2.

Cho hàm số y= f( x) . Hàm số y= f’ (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y= f( x2) có bao nhiêu khoảng nghịch biến.

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= 2x3+ 3( m-3) x2+ 11- 3m có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm C( 0; -1) thẳng hàng

Cho hàm số y=13x4-143x2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt đồ thị ( C) tại hai điểm phân biệt M( x1; y1) và N( x2; y2) (M; N khác A) sao cho y2- y1= 8( x2- x1).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1 - \sqrt{x^{2} + 3 x}}{x^{2} + (m + 1) x - m - 2}$ có đúng hai đường tiệm cận?

Tính tổng các giá trị nguyên của m để hàm số y= x⁸+ (m-2) x⁵- ( m²- 4) x⁴+ 1 đạt cực tiểu tại x= 0

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ có đồ thị (C) . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) . Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A; B thuộc (C) , đoạn thẳng AB có độ dài bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x³-3( m+1) x²+ 6mx có hai điểm cực trị A; B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x+ 2.

Cho hàm số y= f( x) . Hàm số y= f’ (x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số y= f( x²) có bao nhiêu khoảng nghịch biến.

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= 2x³+ 3( m-3) x²+ 11- 3m có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm C( 0; -1) thẳng hàng

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{4} - \frac{14}{3} x^{2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt đồ thị ( C) tại hai điểm phân biệt M( x₁; y₁) và N( x₂; y₂) (M; N khác A) sao cho y₂- y₁= 8( x₂- x₁).