Câu hỏi:

28/01/2021 6,756

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x$ cắt

A. Đường thẳng y = 3 tại hai điểm.

B. Đường thẳng y = -4 tại hai điểm.

C. Đường thẳng y = 5/3 tại ba điểm.

Đáp án chính xác

D. Trục hoành tại một điểm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 câu trắc nghiệm: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta xét từng phương án :

* Xét phương trình hoành độ giao điểm của $y = x^{3} - 3 x$ và đường thẳng y = 3 :

$x^{3} - 3 x = 3 \Rightarrow x^{3} - 3 x - 3 = 0$

Phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất nên đồ thị cắt đường thẳng tại đúng 1 điểm.

* Xét phương trình hoành độ giao điểm của $y = x^{3} - 3 x$ và đường thẳng y = -4 :

$x^{3} - 3 x = - 4 \Rightarrow x^{3} - 3 x + 4 = 0$

Phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất nên đồ thị cắt đường thẳng tại đúng 1 điểm.

* Xét phương trình hoành độ giao điểm của $y = x^{3} - 3 x$ và đường thẳng y = 5/3

Ta có: $x^{3} - 3 x = \frac{5}{3}$

Phương trình trên có 3 nghiệm nên đồ thị cắt đường thẳng tại 3 điểm.

* Xét phương trình hoành độ giao điểm của $y = x^{3} - 3 x$ và trục hoành y = 0:

Ta có: $x^{3} - 3 x = 0$

Phương trình trên có 3 nghiệm nên đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Chọn C

Bình luận

Câu 1:

Gọi M, N là giao điểm của y = x+1 và $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ Khi đó hoành độ trung điểm của I của đoạn thẳng MN bằng

A. 2

B. 1

C. 0

D. -1

Xem đáp án » 03/06/2020 55,944

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng $y = 3 x - 1$

A. $y = 3 x + 1$

B. $y = 3 x - \frac{29}{3}$

C. $y = 3 x + 20$

D. Cả A và B đúng

Xem đáp án » 28/01/2021 23,331

Câu 3:

Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3} + 2$ khi m bằng

A. 1 hoặc -1

B. 3 hoặc -3

C. 4 hoặc 0

D. 2 hoặc -2

Xem đáp án » 03/06/2020 22,809

Câu 4:

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

A. (-1; -1)

B. (-2; -3)

C. (0; 1)

D. Không có đáp án

Xem đáp án » 03/06/2020 16,876

Câu 5:

Tiếp tuyến của parabol $y = 4 - x^{2}$ tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là

A. $\frac{25}{2}$

B. $\frac{25}{4}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{5}{4}$

Xem đáp án » 03/06/2020 15,850

Câu 6:

Tìm m để phương trình $x^{3} + 3 x^{2} = m$ có ba nghiệm phân biệt

A. m > 4

B. m < 0

C. 0 ≤ m ≤ 4

D. 0 < m < 4

Xem đáp án » 03/06/2020 7,718

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x$ cắt

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Gọi M, N là giao điểm của y = x+1 và $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ Khi đó hoành độ trung điểm của I của đoạn thẳng MN bằng

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng $y = 3 x - 1$

Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3} + 2$ khi m bằng

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

Tiếp tuyến của parabol $y = 4 - x^{2}$ tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là

Tìm m để phương trình $x^{3} + 3 x^{2} = m$ có ba nghiệm phân biệt

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Đồ thị hàm số y=x3-3x cắt

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Gọi M, N là giao điểm của y = x+1 và y = 2x+4 x-1 Khi đó hoành độ trung điểm của I của đoạn thẳng MN bằng

Cho hàm số y=13x3-2x2+3x+1(C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3x -1

Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong y=x3+2 khi m bằng

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=-x3-3x2+1 là:

Tiếp tuyến của parabol y=4-x2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là

Tìm m để phương trình x3+3x2=m có ba nghiệm phân biệt

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x$ cắt

Gọi M, N là giao điểm của y = x+1 và $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ Khi đó hoành độ trung điểm của I của đoạn thẳng MN bằng

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng $y = 3 x - 1$

Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3} + 2$ khi m bằng

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

Tiếp tuyến của parabol $y = 4 - x^{2}$ tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là

Tìm m để phương trình $x^{3} + 3 x^{2} = m$ có ba nghiệm phân biệt