Câu hỏi:

28/01/2021 9,735

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x$ cắt

A. Đường thẳng y = 3 tại hai điểm.

B. Đường thẳng y = -4 tại hai điểm.

C. Đường thẳng y = 5/3 tại ba điểm.

D. Trục hoành tại một điểm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 câu trắc nghiệm: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta xét từng phương án :

* Xét phương trình hoành độ giao điểm của $y = x^{3} - 3 x$ và đường thẳng y = 3 :

$x^{3} - 3 x = 3 \Rightarrow x^{3} - 3 x - 3 = 0$

Phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất nên đồ thị cắt đường thẳng tại đúng 1 điểm.

* Xét phương trình hoành độ giao điểm của $y = x^{3} - 3 x$ và đường thẳng y = -4 :

$x^{3} - 3 x = - 4 \Rightarrow x^{3} - 3 x + 4 = 0$

Phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất nên đồ thị cắt đường thẳng tại đúng 1 điểm.

* Xét phương trình hoành độ giao điểm của $y = x^{3} - 3 x$ và đường thẳng y = 5/3

Ta có: $x^{3} - 3 x = \frac{5}{3}$

Phương trình trên có 3 nghiệm nên đồ thị cắt đường thẳng tại 3 điểm.

* Xét phương trình hoành độ giao điểm của $y = x^{3} - 3 x$ và trục hoành y = 0:

Ta có: $x^{3} - 3 x = 0$

Phương trình trên có 3 nghiệm nên đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Chọn C

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gọi M, N là giao điểm của y = x+1 và $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ Khi đó hoành độ trung điểm của I của đoạn thẳng MN bằng

A. 2

B. 1

C. 0

D. -1

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Giao điểm của hai đồ thị hàm số là $M (x_{1}; y_{1}), N (x_{2}; y_{2})$ với $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm phương trình (1). Do đó

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án B.

Câu 2

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng $y = 3 x - 1$

A. $y = 3 x + 1$

B. $y = 3 x - \frac{29}{3}$

C. $y = 3 x + 20$

D. Cả A và B đúng

Lời giải

Ta có $y' = x^{2} - 4 x + 3$ . Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y = 3x - 1 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k = 3.

Xét y' = 3 <=> $x^{2} - 4 x = 0$

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại A(0;1) có hệ số góc k = 3 là y = 3x + 1

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại B(4; 7/3) có hệ số góc k = 3 là

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án D.

Câu 3

Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3} + 2$ khi m bằng

A. 1 hoặc -1

B. 3 hoặc -3

C. 4 hoặc 0

D. 2 hoặc -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

A. (-1; -1)

B. (-2; -3)

C. (0; 1)

D. Không có đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tiếp tuyến của parabol $y = 4 - x^{2}$ tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là

A. $\frac{25}{2}$

B. $\frac{25}{4}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{5}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm m để phương trình $x^{3} + 3 x^{2} = m$ có ba nghiệm phân biệt

A. m > 4

B. m < 0

C. 0 ≤ m ≤ 4

D. 0 < m < 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x$ cắt

Gọi M, N là giao điểm của y = x+1 và $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ Khi đó hoành độ trung điểm của I của đoạn thẳng MN bằng

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng $y = 3 x - 1$

Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3} + 2$ khi m bằng

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

Tiếp tuyến của parabol $y = 4 - x^{2}$ tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là

Tìm m để phương trình $x^{3} + 3 x^{2} = m$ có ba nghiệm phân biệt