Câu hỏi:

13/05/2021 3,205

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b^{2} x^{2} + 1 (a \neq 0)$ . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

B. Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng

C. Với a > 0, đồ thị hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân

D. Với mọi giá trị của tham số $a, b (a \neq 0)$ thì hàm số luôn có cực trị

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 50 câu Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có: $y' = 4 a x^{3} + 2 b^{2} x$

Dễ thấy x = 0 luôn là nghiệm của y’.

Mà hàm bậc 4 luôn có cực trị.

$\Rightarrow$ đáp án D đúng.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a < 0, b < 0, c < 0, d > 0$

B. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0$

C. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0$

D. $a > 0, b < 0; c < 0, d > 0$

Lời giải

Đáp án D

Nhận xét: hàm số bậc 3 có 2 cực trị và hệ số a > 0.

Khi $x = 0 \Leftrightarrow y = d > 0$

$y' = 3 a x^{2} + 2 b x + c$ có 2 nghiệm phân biệt trái dấu $\Leftrightarrow 3 a c < 0 \Leftrightarrow c < 0 (d o a > 0)$

$\frac{x_{1} + x_{2}}{2} > 0 \Leftrightarrow \frac{\frac{- 2 b}{3 a}}{2} > 0 \Leftrightarrow \frac{- b}{3 a} > 0 \Rightarrow - b > 0 (d o a > 0) \Rightarrow b < 0$

Vậy khẳng định đúng là $a > 0, b < 0; c < 0, d > 0$

Câu 2

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

B. $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 3 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 3$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

Lời giải

Đáp án A

Từ đồ thị hàm số ta dễ dàng thấy được:

Điểm cực tiểu $(- 1; - 4), (1; - 4)$ và điểm cực đại $(0; - 3)$

Xét đáp án A: $y' = 4 x^{3} - 4 x = 4 x (x^{2} - 1)$ có các nghiệm $x = 0; x = \pm 1$

Do đó đồ thị có các điểm cực tiểu là: $(- 1; - 4), (1; - 4)$ và điểm cực đại là $(0; - 3)$

Câu 3

Biết rằng hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị là một trong các dạng dưới đây:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị (I) xảy ra khi a < 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt

B. Đồ thị (II) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt

C. Đồ thị (III) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

D. Đồ thị (IV) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 có nghiệm kép

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như hình bên. Trong các hệ số a, b, c và d có bao nhiêu số âm?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập R bằng 0

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên tập R bằng 1

C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (-1; 0) và $(1; + \infty)$

D. Đồ thị hàm số y = f(x) không có đường tiệm cận

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên sau:
Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số $y = f (x) ?$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hàm số y=fx=ax4+b2x2+1a≠0. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

Bình luận

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Biết rằng hàm số y=ax3+bx2+cx+da≠0 có đồ thị là một trong các dạng dưới đây:Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có bảng biến thiên như hình bên. Trong các hệ số a, b, c và d có bao nhiêu số âm?

Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d có bảng biến thiên sau:Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số y=f(x)?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b^{2} x^{2} + 1 (a \neq 0)$ . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biết rằng hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị là một trong các dạng dưới đây:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như hình bên. Trong các hệ số a, b, c và d có bao nhiêu số âm?

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên sau:
Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số $y = f (x) ?$