Câu hỏi:

13/05/2021 3,259 Lưu

Cho hàm số y=fx=ax4+b2x2+1a0. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

B. Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng

C. Với a > 0, đồ thị hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân

D. Với mọi giá trị của tham số a,ba0  thì hàm số luôn có cực trị

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có: y'=4ax3+2b2x

Dễ thấy x = 0 luôn là nghiệm của y’.

Mà hàm bậc 4 luôn có cực trị.

 đáp án D đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Nhận xét: hàm số bậc 3 có 2 cực trị và hệ số a > 0.

Khi x=0y=d>0

y'=3ax2+2bx+c có 2 nghiệm phân biệt trái dấu 3ac<0c<0do  a>0

x1+x22>02b3a2>0b3a>0b>0do  a>0b<0

 

Vậy khẳng định đúng là a>0,b<0;c<0,d>0

Câu 2

A. y=x42x23

B. y=14x4+3x23

C. y=x43x23

D. y=x4+2x23

Lời giải

Đáp án A

Từ đồ thị hàm số ta dễ dàng thấy được:

Điểm cực tiểu 1;4,1;4 và điểm cực đại 0;3

Xét đáp án A: y'=4x34x=4xx21 có các nghiệm x=0;x=±1

Do đó đồ thị có các điểm cực tiểu là: 1;4,1;4 và điểm cực đại là 0;3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Đồ thị (I) xảy ra khi a < 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt

B. Đồ thị (II) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt

C. Đồ thị (III) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

D. Đồ thị (IV) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 có nghiệm kép

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập R bằng 0

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên tập R bằng 1

C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (-1; 0) và 1;+

D. Đồ thị hàm số y = f(x) không có đường tiệm cận

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP