Câu hỏi:

14/05/2021 590

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y=mx4 cắt đồ thị của hàm số y=x21x29 tại bốn điểm phân biệt?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có phương trình hoành độ giao điểm

x21x29=mx4x21x29x4=m1x4

Só nghiệm của (1) bằng số giao điểm của 2 đồ thị hàm số y=x21x29x4 và y = m

Ta có:

f'x=2xx29x4+2xx21x4x29x21x42=3x416x310x2+80x9x42f'x=03x416x310x2+80x9=0

Giải phương trình ta được 4 nghiệm: x12,169x20,114x32,45x44,94

Bảng biến thiên:

Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt  đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y=x21x29x4 tại 4 điểm phân biệt m2,28;2,58

Mà mZm2;1;0;1;2

Vậy có 5 giá trị của m thỏa mãn bài toán

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

Gọi cạnh tam giác đều là x khi đó chu vi tam giác đều là 3x và chu vi hình vuông là 6 - 3x

Cạnh hình vuông có độ dài là 63x4,0<x<2

Tổng diện tích hình tam giác đều và hình vuông là:

S=x234+63x42=43+9x236x+3616=fx

Khảo sát hàm số f(x) trên 0<x<2 ta thấy Sminx=1843+9

Lời giải

Đáp án B

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y=1y1=0

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x=3x3=0

Giả sử Mx0;x0+2x03 thuộc đồ thị hàm số

Từ để bài ta có phương trình

5x03=x0+2x0315x03=5x03x032=1x3=1x3=1x0=2x0=4

Vậy ta có hai điểm thỏa mãn đề bài là: 2;4 và 4;6

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP