Câu hỏi:

14/05/2021 288

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m2(x41)+m(x21)6(x1)0 đúng với mọi xR. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

m2(x41)+m(x21)6(x1)0,xm2(x21)(x2+1)+m(x1)(x+1)6(x1)0,x(x1)[m2x3+m2x2+(m2+m)x+m2+m6]0,x

Để bất phương trình luôn đúng với mọi x thì suy ra:

+TH1: phương trình m2x3+m2x2+(m2+m)x+m2+m6=0 có nghiệm đúng với mọi x

{m2=0m2=0m2+m=0m2+m6=0{m=0[m=0m=1(vn)[m=2m=3

+ TH2: Đa thức m2x3+m2x2+(m2+m)x+m2+m6 có nghiệm x = 1

Khi đó: 

m2+m2+m2+m+m2+m6=04m2+2m6=0[m=1m=32

Thử lại:

+ Với m = 1 thì (x1)[x3+x2+2x4]0(x1)2(x2+2x+4)0 (luôn đúng)

+ với m=32 thì

(x1)(94x3+94x2+34x214)0(x1)(3x3+3x2+x7)0

(x1)2(3x2+6x+7)0 (luôn đúng)

Do đó: m=1;m=32 là các giá trị cần tìm

Tổng S=132=12

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một sợi dây có chiều dài là 6m, được chia thành hai phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai được uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?

Xem đáp án » 14/05/2021 27,036

Câu 2:

Cho hàm số y=x+2x3 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiêu điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng

Xem đáp án » 14/05/2021 12,523

Câu 3:

Tìm m để hàm số y=2cotx+1cotx+m đồng biến trên khoảng (π4;π2)?

Xem đáp án » 14/05/2021 8,970

Câu 4:

Cho hàm số y=5x2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 14/05/2021 4,887

Câu 5:

Cho hàm số y=13x3x có đồ thị (C). Điểm M nằm trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của (C). Khoảng cách từ M đến tâm đối xứng của (C) bằng:

Xem đáp án » 14/05/2021 2,661

Câu 6:

Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình trụ bằng tôn có nắp, có thể tích là 64π(m3). Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất?

Xem đáp án » 14/05/2021 2,456

Câu 7:

Hàm số f(x)=|8x48x2+1| đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1;1] tại bao nhiêu giá trị của x?

Xem đáp án » 14/05/2021 2,293

Bình luận


Bình luận