Câu hỏi:

14/05/2021 853

Cho các số thực dương x, y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=4xy2x+x2+4y23

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

P=4xy2x+x2+4y23=4yx21+1+4yx23x>0,y>0

Đặt t=1+4yx2,t>1. Khi đó biểu thức trở thành P(t)=t21t+13=t1t+12 với t > 1

P'(t)=t2+2t+3t+14=0t=3

Bảng biến thiên:

Vậy maxP=P(3)=18

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

Gọi cạnh tam giác đều là x khi đó chu vi tam giác đều là 3x và chu vi hình vuông là 6 - 3x

Cạnh hình vuông có độ dài là 63x4,0<x<2

Tổng diện tích hình tam giác đều và hình vuông là:

S=x234+63x42=43+9x236x+3616=fx

Khảo sát hàm số f(x) trên 0<x<2 ta thấy Sminx=1843+9

Lời giải

Đáp án B

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y=1y1=0

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x=3x3=0

Giả sử Mx0;x0+2x03 thuộc đồ thị hàm số

Từ để bài ta có phương trình

5x03=x0+2x0315x03=5x03x032=1x3=1x3=1x0=2x0=4

Vậy ta có hai điểm thỏa mãn đề bài là: 2;4 và 4;6

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP