Câu hỏi:

14/05/2021 511

Cho x, y là các số thực thỏa mãn x+y=x1+2y+2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P=x2+y2+2x+1y+1+84xy. Tìm giá trị M + m

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Đk: x1;y1. Đặt t=x+y;t0

Có x1+2y+2=x1+2.y+13x+y

x+y3x+y

Vậy t3tt23t00t3

P=x+y2+2x+y+2+84x+y nên P=t2+2t+2+84t

P'=2t+244tP'=02t+24t=4t=0t=1±220;3P(0)=18;P(3)=25

Suy ra M=25,m=18M+m=43

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

Gọi cạnh tam giác đều là x khi đó chu vi tam giác đều là 3x và chu vi hình vuông là 6 - 3x

Cạnh hình vuông có độ dài là 63x4,0<x<2

Tổng diện tích hình tam giác đều và hình vuông là:

S=x234+63x42=43+9x236x+3616=fx

Khảo sát hàm số f(x) trên 0<x<2 ta thấy Sminx=1843+9

Lời giải

Đáp án B

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y=1y1=0

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x=3x3=0

Giả sử Mx0;x0+2x03 thuộc đồ thị hàm số

Từ để bài ta có phương trình

5x03=x0+2x0315x03=5x03x032=1x3=1x3=1x0=2x0=4

Vậy ta có hai điểm thỏa mãn đề bài là: 2;4 và 4;6

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP