Câu hỏi:

16/05/2021 764

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm y=f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số gx=fx2-2. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:  g'x=2xf'x2-2

Cho  

Vì -1 là điểm cực đại của f'x nên ±1 là điểm cực đại của f'x2-2. Do đó f'x2-2 không đổi dấu qua ±1 và luôn mang dấu dương.

Bảng xét dấu :

Vậy hàm số g(x) nghịch biến trên (-1; 0) là phát biểu sai.

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: y'=3x2-6mxy'=0x=0 hoặc  x=2m

Trường hợp 1:  m < 0

Dễ thấy hàm số trên khoảng 0;1 đồng biến với mọi m < 0 (loại)

Trường hợp 2: m = 0

Với m = 0 thì y'=3x20 nên hàm số đồng biến trên R

Do đó hàm số đồng biến trên (0;1) (loại)

Trường hợp 3: m > 0

Dễ thấy hàm số trên khoảng (0;1) nghịch biến 2m1m12

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Hàm số nghịch biến trên  

-2;0y'0,x-2;0x2-4mx+4m0,x-2;0

x2-4mx-104mx-1x24mx2x-1 (vì -2 < x < 0)

Xét hàm gx=x2x-1 trên (-2;0) ta có:

Do đó hàm số y = g (x) đồng biến trên (-2;0)

Suy ra g-2<gx<g0,x-2;0 hay  -43<gx<0,x-2;0

Khi đó  4mgx,x-2;04m-43m-13

Vậy  m-13

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP