Câu hỏi:

16/05/2021 1,134 Lưu

Cho hàm số đa thức f (x) có đạo hàm trên R. Biết f0=0 và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình sau:

Hàm số gx=4fx+x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 4;+

B. 0;4

C. -;-2

D. -2;0

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt hx=4fx+x2 ta có  h'(x)=4fx+2x=4f'x+x2

Số nghiệm của phương trình h'x=0 là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f'x và đường thẳng  y=-x2

Vẽ đồ thị hàm số y=f'x và đường thẳng y=-x2 trên cùng mặt phẳng tọa độ ta có:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy  

Khi đó ta có BBT hàm số  y = h(x)

Khi đó ta suy ra được BBT hàm số gx=hx như sau:

Dựa vào BBT và các đáp án ta thấy hàm số g (x) đồng biến trên (0;4)

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng -2;0 và  2;+

Mà khoảng -2;-1 nằm trong khoảng (- 2;0) nên hàm số đã cho cũng nghịch biến trên -2;-1

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

A. Hàm số nghịch biến trên -;2

B. Hàm số nghịch biến trên -2;0

C. fx0,xR

D. Hàm số đồng biến trên 0;3

Lời giải

A, B sai vì hàm số chỉ nghịch biến trên các khoảng -;-2 và  (0;2)

D sai vì hàm số chỉ đồng biến trên khoảng -2;0 và  2;+

C đúng vì giá trị thấp nhất của y trên bảng biến thiên là 0.

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;+

B. Hàm số đồng biến trên khoảng -;-2

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng -;1

D. Hàm số đồng biến trên khoảng -1;+

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số không xác định tại x = 0.

C. Hàm số nghịch biến trên R.

D. Hàm số đồng biến trên 0;+ và nghịch biến trên  -;0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP