Câu hỏi:
17/05/2021 253Cho x, y là các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:
Đặt , phương trình trở thành
Xét hàm số ta có:
Do đó hàm số đồng biến trên R, suy ra phương trình có nhiều nhất 1 nghiệm
Suy ra phương trình có nhiều nhất 2 nghiệm.
Ta lại có do đó phương trình có đúng 2 nghiệm t = 0, t = 1.
TH1: thay vào P ta có:
TH2: thay vào P ta có:
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 0, đạt được khi x + y = 0
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng – 1.
Câu 4:
Cho hàm số có đồ thị là . Gọi là một điểm bất kì trên (C). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng
Câu 5:
Cho f (x) mà đồ thị hàm số như hình vẽ bên
Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi:
Câu 6:
Cho hai số thực x, y thỏa mãn Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số a để ?
Câu 7:
Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn và hàm số . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của . Tính M + m?
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
về câu hỏi!