Gọi Ax1;y1,Bx2;y2 là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=13x3−4x2−x+4. Tính P=y1−y2x1−x2 A. 173 B. −173 C. −343 D. 343

Đáp án CTXĐ: D = RTa có: y'=x2−8x−1Lấy y chia cho y’ ta có: y=13x−43.y'−343x+83Ta có Ax1;y1,Bx2;y2 là hai điểm cực trịy'x1=y'x2=0⇒y1=−343x1+83y2=−343x2+83Khi đó ta có:P=y1−y2x1−x2=−343x1+83+343x2−83x1−x2=−343(x1−x2)x1−x2=−343

Câu hỏi:

05/06/2021 3,303

Gọi $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 4 x^{2} - x + 4$ . Tính $P = \frac{y_{1} - y_{2}}{x_{1} - x_{2}}$

A. $\frac{17}{3}$

B. $- \frac{17}{3}$

C. $- \frac{34}{3}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{34}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 29 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

TXĐ: D = R

Ta có: $y' = x^{2} - 8 x - 1$

Lấy y chia cho y’ ta có: $y = (\frac{1}{3} x - \frac{4}{3}) . y' - \frac{34}{3} x + \frac{8}{3}$

Ta có $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ là hai điểm cực trị

$y' (x_{1}) = y' (x_{2}) = 0 \Rightarrow \{\begin{matrix} y_{1} = - \frac{34}{3} x_{1} + \frac{8}{3} \\ y_{2} = - \frac{34}{3} x_{2} + \frac{8}{3} \end{matrix}$

Khi đó ta có:

$P = \frac{y_{1} - y_{2}}{x_{1} - x_{2}} = \frac{- \frac{34}{3} x_{1} + \frac{8}{3} + \frac{34}{3} x_{2} - \frac{8}{3}}{x_{1} - x_{2}} = \frac{- \frac{34}{3} (x_{1} - x_{2})}{x_{1} - x_{2}} = - \frac{34}{3}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

A. $y = - 2 x + 1$

B. $y = 2 x - 1$

C. $y = - 2 x - 1$

D. $y = 2 x + 1$

Xem đáp án » 05/06/2021 75,417

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x^{2} - 3 x + 2)$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án » 05/06/2021 18,146

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 2) (x^{4} - 4)$ . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án » 05/06/2021 17,199

Câu 4:

Hàm số $f (x) = 2 \sin 2 x - 3$ đạt cực tiểu tại:

A. $x = \frac{π}{4} + k π$

B. $x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}$

C. $x = \frac{π}{2} + k π$

D. $x = \frac{π}{4} + \frac{(2 k + 1) π}{2}$

Xem đáp án » 05/06/2021 9,920

Câu 5:

Số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{5 x - 1}{x + 2}$

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án » 05/06/2021 8,539

Câu 6:

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

C. $y = 2 x^{4} + 4 x^{2} - 4$

D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 1$

Xem đáp án » 05/06/2021 6,775

Câu 7:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = x^{3}$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = x^{4}$

D. $y = x^{4} + 1$

Xem đáp án » 05/06/2021 6,476

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 4 x^{2} - x + 4$ . Tính $P = \frac{y_{1} - y_{2}}{x_{1} - x_{2}}$

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x^{2} - 3 x + 2)$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 2) (x^{4} - 4)$ . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

Hàm số $f (x) = 2 \sin 2 x - 3$ đạt cực tiểu tại:

Số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{5 x - 1}{x + 2}$

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Gọi Ax1;y1,Bx2;y2 là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=13x3−4x2−x+4. Tính P=y1−y2x1−x2

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2+1 là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x2−1x2−3x+2. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x−1x2−2x4−4. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

Hàm số fx=2sin2x−3 đạt cực tiểu tại:

Số điểm cực trị của hàm số y=5x−1x+2

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 4 x^{2} - x + 4$ . Tính $P = \frac{y_{1} - y_{2}}{x_{1} - x_{2}}$

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x^{2} - 3 x + 2)$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 2) (x^{4} - 4)$ . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

Hàm số $f (x) = 2 \sin 2 x - 3$ đạt cực tiểu tại:

Số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{5 x - 1}{x + 2}$