Gọi Ax1;y1,Bx2;y2 là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=13x3−4x2−x+4. Tính P=y1−y2x1−x2 A. 173 B. −173 C. −343 D. 343

Đáp án CTXĐ: D = RTa có: y'=x2−8x−1Lấy y chia cho y’ ta có: y=13x−43.y'−343x+83Ta có Ax1;y1,Bx2;y2 là hai điểm cực trịy'x1=y'x2=0⇒y1=−343x1+83y2=−343x2+83Khi đó ta có:P=y1−y2x1−x2=−343x1+83+343x2−83x1−x2=−343(x1−x2)x1−x2=−343

Câu hỏi:

05/06/2021 3,981

Gọi $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 4 x^{2} - x + 4$ . Tính $P = \frac{y_{1} - y_{2}}{x_{1} - x_{2}}$

A. $\frac{17}{3}$

B. $- \frac{17}{3}$

C. $- \frac{34}{3}$

D. $\frac{34}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 29 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

TXĐ: D = R

Ta có: $y' = x^{2} - 8 x - 1$

Lấy y chia cho y’ ta có: $y = (\frac{1}{3} x - \frac{4}{3}) . y' - \frac{34}{3} x + \frac{8}{3}$

Ta có $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ là hai điểm cực trị

$y' (x_{1}) = y' (x_{2}) = 0 \Rightarrow \{\begin{matrix} y_{1} = - \frac{34}{3} x_{1} + \frac{8}{3} \\ y_{2} = - \frac{34}{3} x_{2} + \frac{8}{3} \end{matrix}$

Khi đó ta có:

$P = \frac{y_{1} - y_{2}}{x_{1} - x_{2}} = \frac{- \frac{34}{3} x_{1} + \frac{8}{3} + \frac{34}{3} x_{2} - \frac{8}{3}}{x_{1} - x_{2}} = \frac{- \frac{34}{3} (x_{1} - x_{2})}{x_{1} - x_{2}} = - \frac{34}{3}$

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

A. $y = - 2 x + 1$

B. $y = 2 x - 1$

C. $y = - 2 x - 1$

D. $y = 2 x + 1$

Lời giải

Đáp án A

$y' = 3 x^{2} - 6 x y' = 0 \Leftrightarrow 3 x (x - 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \Rightarrow y = 1 \\ x = 2 \Rightarrow y = - 3 \end{matrix}$

Từ đây suy ra hai điểm cực trị có tọa độ A (0; 1) và B (2; - 3)

Phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B là:

$\frac{x - 0}{2 - 0} = \frac{y - 1}{- 3 - 1} \Leftrightarrow - 4 x = 2 (y - 1) \Leftrightarrow y = - 2 x + 1$

Câu 2

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 2) (x^{4} - 4)$ . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Lời giải

Đáp án D

Ta có: $f' (x) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) (x^{2} - 2) (x^{4} - 4) = 0 \Leftrightarrow (x - 1) {(x^{2} - 2)}^{2} (x^{2} + 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = \sqrt{2} \\ x = - \sqrt{2} \end{matrix}$

Một điểm được gọi là cực trị của hàm số khi đạo hàm của hàm số đổi dấu qua điểm đó.

Ta nhận thấy đạo hàm của hàm số chỉ đổi dấu qua x = 1 và không đổi dấu qua $x = \pm \sqrt{2}$

Vậy hàm số có 1 điểm cực trị

Câu 3

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x^{2} - 3 x + 2)$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số $f (x) = 2 \sin 2 x - 3$ đạt cực tiểu tại:

A. $x = \frac{π}{4} + k π$

B. $x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}$

C. $x = \frac{π}{2} + k π$

D. $x = \frac{π}{4} + \frac{(2 k + 1) π}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{5 x - 1}{x + 2}$

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = x^{3}$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = x^{4}$

D. $y = x^{4} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

C. $y = 2 x^{4} + 4 x^{2} - 4$

D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử