Câu hỏi:

07/06/2021 1,645

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x42m+1x2+m2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Cách 1: PP tự luận

Ta có y'=4xx2m1

Xét y'=0x=0x2=m+1. Để đồ thị số có ba điểm cực trị thì m>1

Tọa độ ba điểm cực trị là A0;m2,Bm+1;2m1,Cm+1;2m1

Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC thì H0;2m1

Khi đó ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân khi AH=BH

m+14=m+1m+14=m+1m=0tmm=1(ktm)

Chú ý: Điều kiện ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân có thể sử dụng AB.AC=0 hoặc AB2+AC2=BC2.

Cách 2: PP trắc nghiệm

Điều kiện để đồ thị hàm trùng phương y=ax4+bx2+c có ba điểm cực trị là ab<0m>1

Khi đó ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân khi b3+8a=0 8m+13+8=0m=0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=fx4x là

Xem đáp án » 07/06/2021 44,424

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên và có bảng xét dấu f'(x) như sau

Hỏi hàm số y=fx22x có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Xem đáp án » 07/06/2021 33,530

Câu 3:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số gx=fx3+3x là

Xem đáp án » 07/06/2021 31,749

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đúng ba điểm cực trị là x=2, x=1, x=2 và có đạo hàm liên tục trên .Khi đó hàm số y=fx22 có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 07/06/2021 6,402

Câu 5:

Cho hàm số bậc năm y = f(x) liên tục trên  và có đồ thị hàm số y=f'x như trong hình bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y=efx.πf3x

Xem đáp án » 07/06/2021 3,384

Câu 6:

Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số y=x42m1x2+m2m có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

Xem đáp án » 07/06/2021 3,074

Câu 7:

Tìm m đề đồ thị hàm số y=x42mx2+1 có ba điểm cực trị A0; 1, B, C thỏa mãn BC = 4

Xem đáp án » 07/06/2021 3,008

Bình luận


Bình luận