Bài tập Bài toán liên quan đến định luật phóng xạ (Khối lượng còn lại và khối lượng đã bị phân rã) lớp 12 (có lời giải)

Na24 là một chất phóng xạ \({\beta ^ - }\) có chu kỳ bán rã T = 15 giờ. Một mẫu Na24 nguyên chất ở thời điểm t = 0 có khối lượng m_o = 72 g. Sau một khoảng thời gian t, khối lượng của mẫu chất chỉ còn m = 18 g. Thời gian t có giá trị

Một mẫu than bùn khi được đem lên từ vùng đầm lầy cổ có chứa 980 g đồng vị phóng xạ \(_6^{14}{\rm{C}}.\) Biết rằng chu kì bán rã của \(_6^{14}{\rm{C}}\) là 5 730 năm. Hãy xác định:

(a) khối lượng \(_6^{14}{\rm{C}}\) chứa trong mẫu than bùn này sau 2 000 năm.

(b) thời điểm tại đó khối lượng \(_6^{14}{\rm{C}}\) trong mẫu than bùn này còn lại 100 g.

Công thức nào dưới đây đúng với nội dung của định luật phóng xạ?

Một mẫu phóng xạ có chu kì bán rã là 3 ngày. Sau 9 ngày, khối lượng của mẫu phóng xạ này còn lại là 2 kg. Khối lượng ban đầu của mẫu là bao nhiêu?

Chu kì bán rã của một mẫu phóng xạ là 6 giờ. Lúc đầu mẫu có khối lượng 2,4.10^-2 kg. Hỏi sau một ngày đêm, khối lượng của mẫu còn lại bằng bao nhiêu?

Sau 3 giờ phóng xạ, số hạt nhân của một mẫu đồng vị phóng xạ chỉ còn 25% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị này là

Một chất phóng xạ lúc đầu có 40 mg; chu kì bán rã là 10 giờ. Hỏi sau bao lâu thì khối phóng xạ trên còn 10 mg.

Một mẫu chất phóng xạ có khối lượng ban đầu \({m_0} = 640{\rm{\;g}}\). Sau thời gian \(20\) ngày, khối lượng chất còn lại là \(40{\rm{\;g}}\). Biết chu kì bán rã của chất là \(5\) ngày. Các phát biểu sau đúng hay sai?

Một chất phóng xạ có chu kì bán rã \(T = 8\) ngày. Một mẫu chất có khối lượng ban đầu \({m_0} = 2,4{\rm{\;kg}}\). Sau một thời gian, khối lượng còn lại là \(150{\rm{\;g}}\). Xét các phát biểu:

Một học sinh giải bài toán: "Một chất phóng xạ có khối lượng ban đầu \(800{\rm{\;g}}\), sau \(15\) giờ còn lại \(100{\rm{\;g}}\). Chu kì bán rã là bao nhiêu?" như sau: "Vì \(\frac{{100}}{{800}} = \frac{1}{8} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\), nên chất đã trải qua 3 chu kì bán rã. Do đó \(T = \frac{{15}}{3} = 5\) giờ."

Đánh giá các phát biểu:

Một mẫu chất phóng xạ có khối lượng ban đầu \({m_0}\). Sau thời gian \(t\), khối lượng còn lại bằng \(25\% \) khối lượng ban đầu. Các phát biểu sau đúng hay sai?

Một phòng thí nghiệm có \(5{\rm{\;kg}}\) chất phóng xạ. Sau \(24\) ngày, khối lượng còn lại là \(312,5{\rm{\;g}}\). Biết chu kì bán rã của chất là \(6\) ngày. Xét các phát biểu:

Một mẫu chất phóng xạ có khối lượng ban đầu chưa biết. Sau thời gian \(18\) giờ, khối lượng chất còn lại là \(45{\rm{\;g}}\). Biết chu kì bán rã của chất là \(6\) giờ và ban đầu khối lượng chất lớn hơn khối lượng còn lại. Các phát biểu sau đúng hay sai?

Một đồng vị phóng xạ được sử dụng trong y học có khối lượng ban đầu \({m_0} = 128{\rm{\;mg}}\). Sau \(40\) giờ, khối lượng chất còn lại là \(4{\rm{\;mg}}\). Các phát biểu sau đúng hay sai?

Một mẫu chất phóng xạ có khối lượng ban đầu \(2,0{\rm{\;kg}}\). Sau \(30\) ngày, khối lượng còn lại là \(250{\rm{\;g}}\). Một học sinh nhận xét:

"Vì khối lượng giảm \(1,75{\rm{\;kg}}\) nên sau \(30\) ngày đã có \(87,5\% \) số chất bị phân rã."

Đánh giá các phát biểu:

Một mẫu chất phóng xạ có khối lượng ban đầu \({m_0}\). Sau thời gian \({t_1}\), khối lượng còn lại bằng \(40\% \) khối lượng ban đầu. Sau thêm một khoảng thời gian bằng đúng một chu kì bán rã, mẫu chất còn lại \(20\% \) khối lượng ban đầu. Các phát biểu sau đúng hay sai?

Điền vào chỗ trống:

Trong quá trình phóng xạ, khối lượng chất phóng xạ giảm dần theo thời gian do một phần chất ban đầu biến đổi thành ............

Điền vào chỗ trống:

Gọi \({m_0}\) là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, \(m\) là khối lượng chất còn lại sau thời gian phân rã. Khối lượng chất đã bị phân rã được tính bằng công thức ............

Một mẫu chất phóng xạ có khối lượng ban đầu \({m_0} = 640{\rm{\;g}}\). Sau thời gian \(18\) ngày, khối lượng chất còn lại là \(80{\rm{\;g}}\). Biết chu kì bán rã của chất là \(6\) ngày. Tính khối lượng chất đã bị phân rã.

Một mẫu chất phóng xạ có khối lượng ban đầu \({m_0} = 1,28{\rm{\;kg}}\). Sau một thời gian, khối lượng chất đã bị phân rã là \(1,20{\rm{\;kg}}\). Biết chu kì bán rã của chất là \(8\) ngày. Tính thời gian để xảy ra quá trình phân rã trên.