Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Làm tròn số

Câu 1:

Trong các phân số: $\frac{- 49}{140}; \frac{100}{275}; \frac{11}{6}; \frac{65}{30}; \frac{33}{150}; \frac{45}{36}; \frac{12}{27}; \frac{26}{39}$ phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn?

Câu 2:

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó: $\frac{- 5}{64}; \frac{7}{625}; \frac{- 13}{4000}; \frac{9}{1024} .$

Câu 3:

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó: $\frac{- 8}{30}; \frac{2}{15}; \frac{11}{37}; \frac{- 4}{55} .$

Câu 4:

Viết các số sau dưới dạng phân số tối giản: $0, 475; - 2, 84; 7, 375$

Câu 5:

Viết các số sau dưới dạng phân số tối giản:
a) 0,(8); -17,(23);
b) 0,2333....; 0,15(432); -1,4(51)

Câu 6:

a) Làm tròn chục các số sau đây:
i) 146                    ii) 83;                    iii) 47.
b) Làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ hai:
i) 1,235;                ii) 3,046(8);          iii) 99,9999.
c) Cho biết $π$ = 3,141592653589793238462. Hãy làm tròn số đến chữ số thập phân;
i) Thứ hai;            ii) Thứ tư;             iii) Thứ mười bảy.

Câu 7:

So sánh x và y biết:
a) x = 3,21(132); y= 3,21(123)
b) x = 0,212112...; y = 0,2121112...
c) x = -2,257917; y = -2,257913...

Câu 8:

So sánh:
a) $0, (26)$ và $0, 261$
b) $0, (a_{1} a_{2}); 0, a_{1} (a_{2} a_{1}); 0, (a_{1} a_{2} a_{1} a_{2})$
c) 0,15 và 0,14(9)

Câu 9:

Tìm số hữu tỉ a thỏa mãn x < a < y, biết:
a) x = 0,389642...; y = 0,389643...
b) x = -0,876543...; y = -0,876544...

Câu 10:

Tính:
a) 10,(3) + 0,(4) – 8,(6)
b) $3 \frac{1}{2} . \frac{4}{49} - [2, (4) . 2 \frac{5}{11}] : (\frac{- 42}{53})$

Câu 11:

Thực hiện các phép tính:
a) 0,2777... + 0,3555...
b) 1,5454... – 0,8181... – 0,75
c) 1:10,2(6).0,41(6).0,42(7)

Câu 12:

Tìm số tự nhiên x < 10 sao cho phân số $\frac{x + 4}{30}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Câu 13:

a) Khi viết phân số $\frac{5}{7}$ dưới dạng số thập phân, hỏi chữ số thứ 2018 sau dấu phẩy là chữ số nào?
b) Tìm chữ số thập phân thứ 2019 sau dấu phẩy của số $\frac{17}{900}$ khi viết dưới dạng số thập phân.
c) Tìm chữ số thập phân thứ $2^{10}$ sau dấu phẩy của số $\frac{24}{17}$ khi viết dưới dạng số thập phân.

Câu 14:

Tính:
a) [0,(37) + 0,(62)].x = 10
b) 0,(12) : 1,(6) = x : 0,(4)
c) $\frac{0, (3) + 0, (384615) + \frac{3}{13} x}{0, 0 (3) + 13} = \frac{50}{85}$

Câu 15:

Thay chữ cái bằng số thích hợp:
a) $1 : \bar{0, abc} = a + b + c$
b) $1 : \bar{0, 0 abc} = a + b + c + d$
c) $\bar{0, x (y)} - \bar{0, y (x)} = 8 .0, 0 (1)$ biết x + y = 9

Câu 16:

Tìm các phân số tối giản có tử và mẫu là các số nguyên dương, mẫu khác 1. Biết tích của tử và mẫu là 550 và phân số này viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Câu 17:

Sau khi viết được dưới dạng số thập phân, ta được số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn đơn hay vô hạn tuần hoàn tạp.

Câu 18:

Cho $A = \frac{1}{1, 00 ..01}$ (số chia có 99 chữ số 0 đứng sau dấu phẩy). Tính A với 300 chữ số thập phân.

Câu 19:

Cho A là một số lẻ không tận cùng bằng 5. Chứng minh rằng tồn tại một bội của A gồm toàn chữ số 9.

Câu 20:

Giải thích tại sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi dưới dạng đó: $- 1 \frac{6}{8}; - \frac{9}{25}; \frac{39}{60}; \frac{121}{220}; \frac{204}{- 160}; \frac{378}{375}$

Câu 21:

Giải thích tại sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó: $\frac{9}{13}; \frac{5}{6}; \frac{8}{14}; \frac{10}{15}; \frac{16}{30}; \frac{34}{22}; \frac{600}{- 132}$

Câu 22:

Viết các phân số $\frac{1}{9}; \frac{1}{99}; \frac{1}{999}$ dưới dạng số thập phân.

Câu 23:

a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân $\frac{9}{33}; \frac{13}{91}; \frac{148}{518}; \frac{133}{418}; \frac{10987654321}{504}$
b) Phân số sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn (n là số nguyên) $\frac{7 n^{2} + 21 n}{56 n}$

Câu 24:

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc)

Câu 25:

Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số tối giản
a) 0,32 b) -0,124 c) 1,28 d) -3,12

Câu 26:

Viết các số thập phân sau dây dưới dạng phân số tối giản
a) $0, (27); 4, (5); 3, (42); 3, (321); - 0, 15$
b) $0, 0 (8); 0, 1 (2); 3, 2 (45); - 0, 34 (567); 0, 413 (1561)$

Câu 27:

Tính
a) $0, 2 (7) + 0, 3 (5)$
b) $1, (54) - 0, (81) - 0, (75)$
c) $1 : 10, 2 (6) : 0, (416) . 0, 42 (7)$

Câu 28:

So sánh các số sau:
a) 0,31 và 0,3(13)
b) 0,(54) và 0,5(45)
c) 0,15 và 0,14(9)

Câu 29:

Chứng tỏ rằng:
a) 0,(123) + 0,(876) = 1
b) 0,(123).3 + 0,(630) = 1

Câu 30:

Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Làm tròn số

Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Làm tròn số

Trong các phân số: $\frac{- 49}{140}; \frac{100}{275}; \frac{11}{6}; \frac{65}{30}; \frac{33}{150}; \frac{45}{36}; \frac{12}{27}; \frac{26}{39}$ phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn?

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó: $\frac{- 5}{64}; \frac{7}{625}; \frac{- 13}{4000}; \frac{9}{1024} .$

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó: $\frac{- 8}{30}; \frac{2}{15}; \frac{11}{37}; \frac{- 4}{55} .$

Viết các số sau dưới dạng phân số tối giản: $0, 475; - 2, 84; 7, 375$

Viết các số sau dưới dạng phân số tối giản:
a) 0,(8); -17,(23);
b) 0,2333....; 0,15(432); -1,4(51)

So sánh x và y biết:
a) x = 3,21(132); y= 3,21(123)
b) x = 0,212112...; y = 0,2121112...
c) x = -2,257917; y = -2,257913...

So sánh:
a) $0, (26)$ và $0, 261$
b) $0, (a_{1} a_{2}); 0, a_{1} (a_{2} a_{1}); 0, (a_{1} a_{2} a_{1} a_{2})$
c) 0,15 và 0,14(9)

Tìm số hữu tỉ a thỏa mãn x < a < y, biết:
a) x = 0,389642...; y = 0,389643...
b) x = -0,876543...; y = -0,876544...

Tính:
a) 10,(3) + 0,(4) – 8,(6)
b) $3 \frac{1}{2} . \frac{4}{49} - [2, (4) . 2 \frac{5}{11}] : (\frac{- 42}{53})$

Thực hiện các phép tính:
a) 0,2777... + 0,3555...
b) 1,5454... – 0,8181... – 0,75
c) 1:10,2(6).0,41(6).0,42(7)

Tìm số tự nhiên x < 10 sao cho phân số $\frac{x + 4}{30}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Tính:
a) [0,(37) + 0,(62)].x = 10
b) 0,(12) : 1,(6) = x : 0,(4)
c) $\frac{0, (3) + 0, (384615) + \frac{3}{13} x}{0, 0 (3) + 13} = \frac{50}{85}$

Thay chữ cái bằng số thích hợp:
a) $1 : \bar{0, abc} = a + b + c$
b) $1 : \bar{0, 0 abc} = a + b + c + d$
c) $\bar{0, x (y)} - \bar{0, y (x)} = 8 .0, 0 (1)$ biết x + y = 9

Tìm các phân số tối giản có tử và mẫu là các số nguyên dương, mẫu khác 1. Biết tích của tử và mẫu là 550 và phân số này viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Sau khi viết được dưới dạng số thập phân, ta được số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn đơn hay vô hạn tuần hoàn tạp.

Cho $A = \frac{1}{1, 00 ..01}$ (số chia có 99 chữ số 0 đứng sau dấu phẩy). Tính A với 300 chữ số thập phân.

Cho A là một số lẻ không tận cùng bằng 5. Chứng minh rằng tồn tại một bội của A gồm toàn chữ số 9.

Giải thích tại sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi dưới dạng đó: $- 1 \frac{6}{8}; - \frac{9}{25}; \frac{39}{60}; \frac{121}{220}; \frac{204}{- 160}; \frac{378}{375}$

Giải thích tại sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó: $\frac{9}{13}; \frac{5}{6}; \frac{8}{14}; \frac{10}{15}; \frac{16}{30}; \frac{34}{22}; \frac{600}{- 132}$

Viết các phân số $\frac{1}{9}; \frac{1}{99}; \frac{1}{999}$ dưới dạng số thập phân.

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc)

Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số tối giản
a) 0,32 b) -0,124 c) 1,28 d) -3,12

Viết các số thập phân sau dây dưới dạng phân số tối giản
a) $0, (27); 4, (5); 3, (42); 3, (321); - 0, 15$
b) $0, 0 (8); 0, 1 (2); 3, 2 (45); - 0, 34 (567); 0, 413 (1561)$

Tính
a) $0, 2 (7) + 0, 3 (5)$
b) $1, (54) - 0, (81) - 0, (75)$
c) $1 : 10, 2 (6) : 0, (416) . 0, 42 (7)$

So sánh các số sau:
a) 0,31 và 0,3(13)
b) 0,(54) và 0,5(45)
c) 0,15 và 0,14(9)

Chứng tỏ rằng:
a) 0,(123) + 0,(876) = 1
b) 0,(123).3 + 0,(630) = 1

Thay các chữ cái bằng các số thích hợp
a) $1 : \bar{0, abc} = a + b + c$
b) $1 : \bar{0, 0 abcd} = a + b + c + d$

Bình luận

Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Làm tròn số

Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Làm tròn số

Trong các phân số: −49140; 100275; 116; 6530; 33150; 4536; 1227; 2639 phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn?

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó: −564; 7625; −134000; 91024.

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó: −830; 215; 1137; −455.

Viết các số sau dưới dạng phân số tối giản: 0,475; −2,84; 7,375

Viết các số sau dưới dạng phân số tối giản:a) 0,(8); -17,(23);b) 0,2333....; 0,15(432); -1,4(51)

So sánh x và y biết:a) x = 3,21(132); y= 3,21(123)b) x = 0,212112...; y = 0,2121112...c) x = -2,257917; y = -2,257913...

So sánh:a) 0,26 và 0,261b) 0,a1a2; 0,a1a2a1; 0,a1a2a1a2c) 0,15 và 0,14(9)

Tìm số hữu tỉ a thỏa mãn x < a < y, biết:a) x = 0,389642...; y = 0,389643...b) x = -0,876543...; y = -0,876544...

Tính:a) 10,(3) + 0,(4) – 8,(6)b) 312.449-2,4.2511:-4253

Thực hiện các phép tính:a) 0,2777... + 0,3555...b) 1,5454... – 0,8181... – 0,75c) 1:10,2(6).0,41(6).0,42(7)

Tìm số tự nhiên x < 10 sao cho phân số x+430 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Tính:a) [0,(37) + 0,(62)].x = 10b) 0,(12) : 1,(6) = x : 0,(4)c) 0,3+0,384615+313x0,03+13=5085

Thay chữ cái bằng số thích hợp:a) 1:0,abc¯= a + b + cb) 1:0,0abc¯=a+b+c+dc) 0,x(y)¯−0,y(x)¯=8.0,0(1) biết x + y = 9

Tìm các phân số tối giản có tử và mẫu là các số nguyên dương, mẫu khác 1. Biết tích của tử và mẫu là 550 và phân số này viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Sau khi viết được dưới dạng số thập phân, ta được số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn đơn hay vô hạn tuần hoàn tạp.

Cho A = 11,00..01 (số chia có 99 chữ số 0 đứng sau dấu phẩy). Tính A với 300 chữ số thập phân.

Cho A là một số lẻ không tận cùng bằng 5. Chứng minh rằng tồn tại một bội của A gồm toàn chữ số 9.

Giải thích tại sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi dưới dạng đó: −168;−925;3960;121220;204−160;378375

Giải thích tại sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó: 913;56;814;1015;1630;3422;600−132

Viết các phân số 19;199;1999 dưới dạng số thập phân.

a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân 933;1391;148518;133418;10987654321504b) Phân số sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn (n là số nguyên) 7n2+21n56n

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc)

Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số tối giảna) 0,32 b) -0,124 c) 1,28 d) -3,12

Viết các số thập phân sau dây dưới dạng phân số tối giảna) 0,(27);4,(5);3,(42);3,(321);−0,15b) 0,0(8);0,1(2);3,2(45);−0,34(567);0,413(1561)

Tínha) 0,2(7)+0,3(5)b) 1,(54)−0,(81)−0,(75)c) 1:10,2(6):0,(416).0,42(7)

So sánh các số sau:a) 0,31 và 0,3(13)b) 0,(54) và 0,5(45)c) 0,15 và 0,14(9)

Chứng tỏ rằng:a) 0,(123) + 0,(876) = 1b) 0,(123).3 + 0,(630) = 1

Thay các chữ cái bằng các số thích hợpa) 1:0,abc¯=a+b+cb) 1:0,0abcd¯=a+b+c+d

Bình luận

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong các phân số: $\frac{- 49}{140}; \frac{100}{275}; \frac{11}{6}; \frac{65}{30}; \frac{33}{150}; \frac{45}{36}; \frac{12}{27}; \frac{26}{39}$ phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn?

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó: $\frac{- 5}{64}; \frac{7}{625}; \frac{- 13}{4000}; \frac{9}{1024} .$

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó: $\frac{- 8}{30}; \frac{2}{15}; \frac{11}{37}; \frac{- 4}{55} .$

Viết các số sau dưới dạng phân số tối giản: $0, 475; - 2, 84; 7, 375$

Viết các số sau dưới dạng phân số tối giản:
a) 0,(8); -17,(23);
b) 0,2333....; 0,15(432); -1,4(51)

So sánh x và y biết:
a) x = 3,21(132); y= 3,21(123)
b) x = 0,212112...; y = 0,2121112...
c) x = -2,257917; y = -2,257913...

So sánh:
a) $0, (26)$ và $0, 261$
b) $0, (a_{1} a_{2}); 0, a_{1} (a_{2} a_{1}); 0, (a_{1} a_{2} a_{1} a_{2})$
c) 0,15 và 0,14(9)

Tìm số hữu tỉ a thỏa mãn x < a < y, biết:
a) x = 0,389642...; y = 0,389643...
b) x = -0,876543...; y = -0,876544...

Tính:
a) 10,(3) + 0,(4) – 8,(6)
b) $3 \frac{1}{2} . \frac{4}{49} - [2, (4) . 2 \frac{5}{11}] : (\frac{- 42}{53})$

Thực hiện các phép tính:
a) 0,2777... + 0,3555...
b) 1,5454... – 0,8181... – 0,75
c) 1:10,2(6).0,41(6).0,42(7)

Tìm số tự nhiên x < 10 sao cho phân số $\frac{x + 4}{30}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Tính:
a) [0,(37) + 0,(62)].x = 10
b) 0,(12) : 1,(6) = x : 0,(4)
c) $\frac{0, (3) + 0, (384615) + \frac{3}{13} x}{0, 0 (3) + 13} = \frac{50}{85}$

Thay chữ cái bằng số thích hợp:
a) $1 : \bar{0, abc} = a + b + c$
b) $1 : \bar{0, 0 abc} = a + b + c + d$
c) $\bar{0, x (y)} - \bar{0, y (x)} = 8 .0, 0 (1)$ biết x + y = 9

Cho $A = \frac{1}{1, 00 ..01}$ (số chia có 99 chữ số 0 đứng sau dấu phẩy). Tính A với 300 chữ số thập phân.

Giải thích tại sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi dưới dạng đó: $- 1 \frac{6}{8}; - \frac{9}{25}; \frac{39}{60}; \frac{121}{220}; \frac{204}{- 160}; \frac{378}{375}$

Giải thích tại sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó: $\frac{9}{13}; \frac{5}{6}; \frac{8}{14}; \frac{10}{15}; \frac{16}{30}; \frac{34}{22}; \frac{600}{- 132}$

Viết các phân số $\frac{1}{9}; \frac{1}{99}; \frac{1}{999}$ dưới dạng số thập phân.

Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số tối giản
a) 0,32 b) -0,124 c) 1,28 d) -3,12

Viết các số thập phân sau dây dưới dạng phân số tối giản
a) $0, (27); 4, (5); 3, (42); 3, (321); - 0, 15$
b) $0, 0 (8); 0, 1 (2); 3, 2 (45); - 0, 34 (567); 0, 413 (1561)$

Tính
a) $0, 2 (7) + 0, 3 (5)$
b) $1, (54) - 0, (81) - 0, (75)$
c) $1 : 10, 2 (6) : 0, (416) . 0, 42 (7)$

So sánh các số sau:
a) 0,31 và 0,3(13)
b) 0,(54) và 0,5(45)
c) 0,15 và 0,14(9)

Chứng tỏ rằng:
a) 0,(123) + 0,(876) = 1
b) 0,(123).3 + 0,(630) = 1

Thay các chữ cái bằng các số thích hợp
a) $1 : \bar{0, abc} = a + b + c$
b) $1 : \bar{0, 0 abcd} = a + b + c + d$