Tổng hợp Đề thi vào 10 chuyên Vật Lí có đáp án (Đề 12)

Câu 1

Trên một đường tròn bán kính R gồm hai nửa bằng nhau AMB và ANB có hai chất điểm xuất phát đồng thời từ A và chuyển động theo hai chiều ngược nhau. Biết rằng trên nửa AMB các chất điểm chỉ chuyển động được với vận tốc v1 và trên nửa ANB chúng chỉ chuyển động được với vận tốc v₂. Sau bao nhiêu lâu kể từ lúc xuất phát, hai chất điểm gặp nhau lần đầu tiên?

Xem đáp án

Lời giải

Trường hợp 1: v₁ > v₂: Thời gian chất điểm thứ 1 đi trên nửa AMB đến B:

Khi đó chất điểm thứ 2 đi trên nửa ANB đến điểm C và còn cách B là

khoảng thời gian hai chất điểm còn phải đi thêm để gặp nhau:

thời gian để chúng gặp nhau là:

Trường hợp 2: v₁ < v₂ tương tự ta cũng có kết quả như trên

Câu 2

Trong một bình nhiệt lượng kế ban đầu chứa m₀ = 100g nước ở nhiệt độ t₀ = 20⁰C, người ta bắt đầu nhỏ các giọt nước nóng xuống đều đặn, nhiệt độ nước nóng không đổi. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ nước trong nhiệt lượng kế vào số giọt nước nhỏ vào bình có dạng như hình vẽ. Coi khối lượng của các giọt nước là như nhau và sự cân bằng nhiệt được thiết lập ngay sau khi giọt nước nhỏ xuống. Bỏ qua mọi sự mất mát nhiệt vào môi trường và nhiệt lượng kế.
1. Tính nhiệt độ của nước nóng và khối lượng của mỗi giọt nước
2. Giả thiết khi nhiệt độ của nước trong nhiệt lượng kế là 40⁰C, người ta không đổ thêm nước nóng nữa, mà thả vào đó một cục nước đá có khối lượng 50g. Tính nhiệt độ của nước trong nhiệt lượng kế khi có cân bằng nhiệt. Biết nhiệt dung riêng của nước là c = 4200 J/(kg.K); nhiệt nóng chảy của nước đá ở 0⁰C là λ = 336.10³ J/kg

Xem đáp án

Lời giải

1. Gọi khối lượng mỗi giọt nước nóng là m, nhiệt độ là t_x. Theo đồ thị khi có N₁=200 giọt nước nóng nhỏ vào nhiệt lượng kế thì nhiệt độ trung bình là t₁=30⁰c, khi có cân bằng nhiệt ta có:

Tương tự theo đồ thị khi có N₂ = 500 giọt nước nóng nhỏ vào nhiệt lượng kế ta có;

Gải hệ (1) và (2) ta được m = 0,1g và t_x = 80⁰C

2. Khi có cân bằng nhiệt ta có:

0,15.4200.(40 – t_x) = 0,05.336.10³ + 0,05.4200.t_x

=> t_x = 10⁰ C

Câu 3

Một dây chì của một cầu chì bị cháy đứt nếu hiệu điện thế đặt trên nó là U. Nếu độ dài của dây chì đó tăng gấp n = 2 lần và đường kính của dây cũng tăng gấp k = 2 lần thì dây chì sẽ bị cháy đứt khi hiệu điện thế đặt trên nó bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi l, d là chiều dài và đường kính ban đầu của dây chì, α là hệ số tỉ lệ giữa nhiệt lượng tỏa ra môi trường với hiệu nhiệt độ của dây và môi trường và diện tích mặt ngoài của dây chì.

Điện trở ban đầu của dây chì:

Điện trở sau khi tăng chiêu dài và đường kính là:

Gọi t_c là nhiệt độ nóng chảy của dây chì, t₀ là nhiệt độ môi trường. Khi dây đứt công suất điện cung cấp bằng công suất tỏa nhiệt ra môi trường, vậy lúc đầu khi dây đứt ở hiệu điện thế U ta có:

(1)