Trắc nghiệm Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có đáp án ( Vận dụng )

Trong năm chữ số đã cho, tổng ba chữ số chia hết cho 3 là: 6 + 3 + 0 = 9

Các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 được lập từ các số trên là: 360; 306; 630; 603.

Vậy lập được 4 số thỏa mãn yêu cầu.

Chọn đáp án D.

Ta có a, b là các chữ số trong số A =

Nên a, b ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} và a ≠ 0 (chữ số đầu tiên bên trái của số tự nhiên phải khác 0).

Do đó: 0 < a + b ≤ 18

A chia cho 9 dư 2 nên a + 7 + 8 + 5 + b = a + b + 20 chia cho 9 dư 2 hay a + b + 18 chia hết cho 9

Mà 18 ⁝ 9 nên (a + b) ⁝ 9

Vậy (a + b) ∈ {9; 18}.

Chọn đáp án A.

Ta có x, y là các chữ số trong số nên x, y ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Theo giả thiết ta có chia hết cho 2 và 5 nên y = 0, ta được số 

Mà nên 2 + 3 + x + 5 chia hết cho 9 hay (10 + x) chia hết cho 9.

Thử các kết quả ta thấy x = 8 thỏa mãn yêu cầu bài.

Vậy x = 8; y = 0.

Chọn đáp án C.

Ta có a, b là các chữ số trong số

Nên a, b ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}và a ≠ 0 (chữ số đầu tiên bên trái của số tự nhiên phải khác 0).

Vì chia hết cho cả 2 và 5 nên b = 0 , ta được số 

Lại có chia hết cho cả 3 và 9 nên a + 1 + 8 chia hết cho 9 hay a + 9 chia hết cho 9.

Mà a ≠ 0 nên suy ra a = 9.

Vậy a = 9; b = 0.

Chọn đáp án B.

Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau thì chữ số đầu tiên từ bên trái sang phải là số nhỏ nhất khác 0, là 1

Chữ số thứ 2 tiếp theo phải là chữ số nhỏ nhất khác 1, là 0

Chữ số thứ 3 phải là chữ số nhỏ nhất khác 0 và 1, là 2

Chữ số thứ 4 phải là chữ số nhỏ nhất khác 0, 1 và 2, là 3

Chữ số thứ 5 ta đặt là *, * là số tự nhiên từ 0 đến 9 và * khác 0, 1, 2 và 3 (1)

Vì số đó chia hết cho 3 nên tổng các chữ số của nó là 1 + 0 + 2 + 3 + * = 6 + * chia hết cho 3.

Do đó * phải là các số từ 4 đến 9, thỏa mãn nhỏ nhất, và 6 + * chia hết cho 3.

Do đó * = 6.

Vậy số đó là 10 236.

Chọn đáp án A.