Dạng 1. Khẳng định có tồn tại hay không một tam giác khi biết độ dài ba đoạn thẳng

  • 198 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 45 phút

Câu 1:

Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có:

8 > 3 + 4, không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác;

13 > 5 + 7, không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác;

9 – 5 > 3, không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác;

5 – 2 < 4 < 5 + 2 nên bộ ba độ dài 2 cm; 4 cm; 5 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Vậy ta chọn phương án D.


Câu 2:

Với bộ ba đọan thẳng dưới đây, bộ ba nào không thể là ba cạnh của một tam giác?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có 12 > 6 + 5 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác;

Nên bộ ba độ dài 12 cm; 6 cm; 5 cm không thể là ba cạnh của một tam giác.


Câu 3:

Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có:

8 – 5 < 10 < 8 + 5 nên bộ ba độ dài 8 cm; 5 cm; 10 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác;

11 + 9 = 20, không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác;

6 > 4 + 1, không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác;

8 + 4 < 15, không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

Vậy ta chọn phương án A.


Câu 4:

Cho một tam giác cân có độ dài hai cạnh là 3,9 cm và 7,9 cm. Chu vi của tam giác đó là

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Cạnh thứ ba của tam giác cân có độ dài bằng một trong hai cạnh kia.

Loại trường hợp độ dài cạnh thứ ba bằng 3,9 cm vì 3,9 + 3,9 = 7,8 < 7,9, không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

Trường hợp độ dài cạnh thứ ba bằng 7,9 cm thỏa mãn vì 7,9 + 3,9 > 7,9, thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

Vậy chu vi của tam giác đó là: 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm).


Câu 5:

Cho tam giác MNP có MN = 2 cm và MP = 5 cm. Độ dài của cạnh NP là

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho ∆MNP, ta có:

MP – MN < NP < MP + MN

5 – 2 < NP < 5 + 2

3 < NP < 7

Dựa vào các phương án, ta thấy chỉ có phương án NP = 4 cm thỏa mãn.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận