Dạng 2: Xác định loại tam giác dựa vào số đo góc của tam giác đó có đáp án

  • 634 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

Câu 1:

Cho tam giác ABC như hình vẽ:

Cho tam giác ABC như hình vẽ: Tính số đo góc A và cho biết tam giác  (ảnh 1)

Tính số đo góc A và cho biết tam giác ABC là tam gác gì?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra \(\widehat A = 180^\circ - \widehat B - \widehat C\)

Hay \(\widehat A = 180^\circ - 67^\circ - 42^\circ = 71^\circ \)

Ta thấy 42° < 67° < 71° < 90° nên góc A, góc B, góc C đều là góc nhọn.

Vậy \(\widehat A = 71^\circ \) và tam giác ABC là tam giác nhọn.


Câu 2:

Cho tam giác ABC như hình vẽ có \(\widehat {ADC} = 60^\circ .\)

Cho tam giác ABC như hình vẽ có góc ADC = 60 độ (ảnh 1)

Tam giác ABD là tam giác gì?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\widehat {ADB}\)\(\widehat {ADC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {ADB} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {ADB} = 180^\circ - \widehat {ADC}\)

Hay \(\widehat {ADB} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ > 90^\circ \)

Do đó góc ADB là góc tù

Vậy tam giác ABD là tam giác tù.


Câu 3:

Cho hình vẽ:

Cho hình vẽ: Biết Mx // Py, góc xMN = 60 độ và góc NPy = 34 độ (ảnh 1)

Biết Mx // Py, \(\widehat {xMN} = 60^\circ \)\[\widehat {NPy} = 34^\circ .\] Tính số đo góc MNP và tam giác MNP là tam giác gì?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Cho hình vẽ: Biết Mx // Py, góc xMN = 60 độ và góc NPy = 34 độ (ảnh 2)

Kéo dài MN cắt Py tại Q.

Vì Mx // Py nên ta có: \(\widehat {xMQ} = \widehat {MQP}\) (hai góc so le trong)

\(\widehat {xMQ} = 60^\circ \) do đó \(\widehat {MQP} = 60^\circ \)

Xét tam giác NPQ có \(\widehat {MNP}\) là góc ngoài của tam giác tại đỉnh N

Nên \(\widehat {MNP} = \widehat {NPQ} + \widehat {NQP}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)

Suy ra \(\widehat {MNP} = 34^\circ + 60^\circ = 94^\circ > 90^\circ \)

Do đó góc MNP là góc tù

Vậy \(\widehat {MNP} = 94^\circ \) và tam giác MNP là tam giác tù.


Câu 4:

Cho hình vẽ biết \(\widehat {ABC} = 50^\circ ,\widehat {ACB} = 40^\circ \)\(\widehat {BAE} = \widehat {AED}.\)

Cho hình vẽ biết góc ABC = 50 độ, góc ACB = 40 độ (ảnh 1)

Tam giác CDE là tam giác gì?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra \(\widehat A = 180^\circ - \widehat B - \widehat C\)

Hay \(\widehat A = 180^\circ - 50^\circ - 40^\circ = 90^\circ \)

Xét hai đường thẳng DE và AB có: \(\widehat {BAE} = \widehat {AED}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Do đó DE // AB

Suy ra \(\widehat {EDC} = \widehat A\) (hai góc ở vị trí đồng vị)

\(\widehat A = 90^\circ \)

Do đó \(\widehat {EDC} = 90^\circ \)

Vậy tam giác CDE là tam giác vuông.


Câu 5:

Cho hình vẽ dưới đây.

Cho hình vẽ dưới đây. Tam giác BHC là tam giác gì? (ảnh 1)

Tam giác BHC là tam giác gì?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Tam giác AIC vuông tại I \(\left( {\widehat I = 90^\circ } \right)\) nên \(\widehat A + \widehat {ACI} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra \(\widehat A = 90^\circ - \widehat {ACI}\) (1)

Tam giác CHK vuông tại K \(\left( {\widehat K = 90^\circ } \right)\) nên \(\widehat {CHK} + \widehat {KCH} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra \(\widehat {CHK} = 90^\circ - \widehat {KCH}\) (2)

\(\widehat {ACI}\) chính là góc \(\widehat {KCH}\) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: \(\widehat {CHK} = \widehat A = 60^\circ \)

Lại có \(\widehat {CHK}\)\(\widehat {BHC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {CHK} + \widehat {BHC} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {BHC} = 180^\circ - \widehat {CHK}\)

Do đó \(\widehat {BHC} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ > 90^\circ \)

Khi đó góc BHC là góc tù

Vậy tam giác BHC là tam giác tù.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận