Câu hỏi:

22/08/2022 9,787

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD AB ( D AB ). HE AC ( E AC ). AB = 12cm, AC = 16 cm

a) Chứng minh : ΔHAC ΔABC

b) Chứng minh : AH2 = AD.AB

c) Chứng minh : AD.AB = AE.AC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD ⊥ AB ( D ∈ AB ). HE ⊥ AC ( E ∈ AC ). AB = 12cm, AC = 16 cm a) Chứng minh : ΔHAC ∼ ΔABC b) Chứng minh : AH2 = AD.AB c) Chứng minh : AD.AB = AE.AC. (ảnh 1)

a) Xét ΔHAC và ΔABC có:

(ACH ) là góc chung

(BAC)= (AHC) = 90o

ΔHAC ΔABC (g.g)

b) Xét ΔHAD và ΔBAH có:

(DAH ) là góc chung

(ADH) = (AHB) = 90o

ΔHAD ΔBAH (g.g)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD ⊥ AB ( D ∈ AB ). HE ⊥ AC ( E ∈ AC ). AB = 12cm, AC = 16 cm a) Chứng minh : ΔHAC ∼ ΔABC b) Chứng minh : AH2 = AD.AB c) Chứng minh : AD.AB = AE.AC. (ảnh 2)

c) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông ADHE là hình chữ nhật.

ΔADH= ΔAEH ( c.c.c) (DHA)= (DEA)

Mặt khác: ΔHAD ΔBAH (DHA)= (BAH)

(DEA)= (BAH)

Xét ΔEAD và ΔBAC có:

(DEA)= (BAH)

(DAE ) là góc chung

ΔEAD ΔBAC (g.g)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD ⊥ AB ( D ∈ AB ). HE ⊥ AC ( E ∈ AC ). AB = 12cm, AC = 16 cm a) Chứng minh : ΔHAC ∼ ΔABC b) Chứng minh : AH2 = AD.AB c) Chứng minh : AD.AB = AE.AC. (ảnh 3)

d) ΔEAD ΔBAC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD ⊥ AB ( D ∈ AB ). HE ⊥ AC ( E ∈ AC ). AB = 12cm, AC = 16 cm a) Chứng minh : ΔHAC ∼ ΔABC b) Chứng minh : AH2 = AD.AB c) Chứng minh : AD.AB = AE.AC. (ảnh 4)

 



 
 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Nhưng khi thực hiện người ấy giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút. Tính quãng đường AB

Xem đáp án » 22/08/2022 3,406

Câu 2:

Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : (x-1)/3-(3x+5)/2 >=1-(4x+5)/6 (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/08/2022 1,870

Câu 3:

Giải phương trình sau đây :

( 3x – 1 )( x – 3 ) – 9 + x2 = 0

Xem đáp án » 22/08/2022 1,709

Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất của A = -x2 + 2x + 9

Xem đáp án » 22/08/2022 617

Câu 5:

Giải phương trình sau đây
 
Giải phương trình sau đây  (x+2)/(x-2)-1/x=2/(x(x-2)) (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/08/2022 558

Câu 6:

Giải phương trình sau đây :

8( 3x - 2 ) - 14x = 2( 4 – 7x ) + 15x

Xem đáp án » 22/08/2022 548
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua