b,6x4-13x2+6x3-x2-x=25

b, ĐKXĐ: x3 - x2 - x ≠ 0 ⇔ x( x2 - x - 1 ) ≠ 0 x≠0x2-x-1≠0 Phương trình 6x2+6x2-13x-1x-1=25 (Chia cả tử mà mẫu cho x2 ) Đặt x - 1x = t ⇒ t2 = x2 + 1x2 - 2 Phương trình trở thành: ⇔ 6t2 - 25t + 24 = 0 ⇔ (3t - 8)(2t - 3) = 0 Với t = 83 ta có: ⇒ 3x2 - 8x - 3 = 0 ⇔ (3x + 1)(x - 3) = 0 Làm tương tự với t =32 ta có: Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { - 1/2; - 1/3;2;3 }

Câu hỏi:

22/08/2022 194

$b, \frac{6 x^{4} - 13 x^{2} + 6}{x^{3} - x^{2} - x} = 25$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 7: Ôn tập và kiểm tra có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b, ĐKXĐ: x³ - x² - x ≠ 0 ⇔ x( x² - x - 1 ) ≠ 0

$\{\begin{cases} x \neq 0 \\ x^{2} - x - 1 \neq 0 \end{cases}$

Phương trình

$\frac{6 x^{2} + \frac{6}{x^{2}} - 13}{x - \frac{1}{x} - 1} = 25$

(Chia cả tử mà mẫu cho x² )

Đặt x - $\frac{1}{x}$ = t ⇒ t² = x² + $\frac{1}{x^{2}}$ - 2

Phương trình trở thành:

Media VietJack

⇔ 6t² - 25t + 24 = 0

⇔ (3t - 8)(2t - 3) = 0

Với t = $\frac{8}{3}$ ta có: ⇒ 3x² - 8x - 3 = 0 ⇔ (3x + 1)(x - 3) = 0

Media VietJack

Làm tương tự với t = $\frac{3}{2}$ ta có:

Media VietJack

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { - 1/2; - 1/3;2;3 }

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

b) x = 0 có là một nghiệm của phương trình không?

Xem đáp án » 22/08/2022 5,403

Câu 2:

Nghiệm của phương trình 3x - 2 = - 7 là?

A. x = $\frac{5}{3}$

B. x =

\frac{- 5}{3}

C. x = 3

D. x = - 3.

Xem đáp án » 22/08/2022 1,646

Câu 3:

Mẹ hơn con 24 tuổi. Sau 2 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tuổi của con là:

A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

Xem đáp án » 22/08/2022 1,290

Câu 4:

Phương trình $\frac{- 1}{2}$ x = 5 có nghiệm là ?

A. x = 15.

B. x = - 10.

C. x = - 15.

D. x = 10.

Xem đáp án » 22/08/2022 1,115

Câu 5:

Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

A. 1h

B. 2h

C. 3h

D. 4h

Xem đáp án » 22/08/2022 882

Câu 6:

Tìm điều kiện của m để phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn:

a) (2m - 1)x + 3 - m = 0

Xem đáp án » 22/08/2022 841

Câu 7:

Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Luôn có 1 nghiệm duy nhất

C. Có vô số nghiệm

D. Cả 3 phương án trên

Xem đáp án » 22/08/2022 631

Xem thêm các câu hỏi khác »

$b, \frac{6 x^{4} - 13 x^{2} + 6}{x^{3} - x^{2} - x} = 25$

Nhà sách VIETJACK:

b) x = 0 có là một nghiệm của phương trình không?

Nghiệm của phương trình 3x - 2 = - 7 là?

Mẹ hơn con 24 tuổi. Sau 2 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tuổi của con là:

Phương trình $\frac{- 1}{2}$ x = 5 có nghiệm là ?

Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

Tìm điều kiện của m để phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn:

a) (2m - 1)x + 3 - m = 0

Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

b,6x4-13x2+6x3-x2-x=25

Nhà sách VIETJACK:

b) x = 0 có là một nghiệm của phương trình không?

Nghiệm của phương trình 3x - 2 = - 7 là?

Mẹ hơn con 24 tuổi. Sau 2 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tuổi của con là:

Phương trình - 12x = 5 có nghiệm là ?

Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

Tìm điều kiện của m để phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn: a) (2m - 1)x + 3 - m = 0

Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

$b, \frac{6 x^{4} - 13 x^{2} + 6}{x^{3} - x^{2} - x} = 25$

Phương trình $\frac{- 1}{2}$ x = 5 có nghiệm là ?

Tìm điều kiện của m để phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn:

a) (2m - 1)x + 3 - m = 0