Tìm tập nghiệm của các bất phương trình sau: a) ( x + √ 3 )2 ≥ ( x - √ 3 )2 + 2

a) Ta có: ( x + √ 3 )2 ≥ ( x - √ 3 )2 + 2 ⇔ x2 + 2√ 3 x + 3 ≥ x2 - 2√ 3 x + 3 + 2 ⇔ 4√ 3 x ≥ 2 ⇔ x ≥ √ 3 /6 → S = [ √ 3 /6; + ∞ ) Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S = [ √ 3 /6; + ∞ )

Câu hỏi:

25/08/2022 115

Tìm tập nghiệm của các bất phương trình sau:

a) ( x + √ 3 )² ≥ ( x - √ 3 )² + 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn (Có đáp án) !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: ( x + √ 3 )² ≥ ( x - √ 3 )² + 2

⇔ x² + 2√ 3 x + 3 ≥ x² - 2√ 3 x + 3 + 2

⇔ 4√ 3 x ≥ 2 ⇔ x ≥ √ 3 /6 → S = [ √ 3 /6; + ∞ )

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S = [ √ 3 /6; + ∞ )

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập nghiệm S của bất phương trình: 5x - 1 ≥ $\frac{2 x}{5}$ + 3 là?

A. S = R

B. S = ( - ∞ ;2 )

C. S = ( - 5/2; + ∞ )

D. [ 20/23; + ∞ )

Xem đáp án » 25/08/2022 1,005

Câu 2:

Giải bất phương trình 2x - 1 ≤ 3x - 7

Xem đáp án » 11/07/2024 386

Câu 3:

Giải bất phương trình $\frac{x - 1}{3}$ ≥ 2.

Xem đáp án » 11/07/2024 382

Câu 4:

Giải bất phương trình $1 - \frac{2}{3 x}$ ≤ - 1.

Xem đáp án » 25/08/2022 346

Câu 5:

Giải bất phương trình 2x - 3 > 0

Xem đáp án » 25/08/2022 338

Câu 6:

b) x + √ x < ( 2√ x + 3 )( √ x - 1 )

Xem đáp án » 25/08/2022 301

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( m² - m )x < m vô nghiệm là?

Xem đáp án » 25/08/2022 263

Xem thêm các câu hỏi khác »