Câu hỏi:
25/08/2022 58Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức N = x( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: N = ( x2 + 3x )( x2 + 3x + 2 )
Đặt y = x2 + 3x2, ta đưa biểu thức về dạng:
N = y( y + 2 ) = y2 + 2y + 1 - 1 = ( y + 1 )2 - 1 ≥ - 1
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi y + 1 = 0 ⇔ y = - 1 tức x2 + 3x = - 1
Ta có: x2 + 3x = - 1 ⇔ x2 + 3x + 1 = 0
Vậy giá trị nhỏ nhất là
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m( x - 1 ) < 3 - x có nghiệm?
Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi | x | < 8 ?
Câu 6:
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
4 + ( - 3 ) ≤ 5 ( 1 )
6 + ( - 2 ) ≤ 7 + ( - 2 ) ( 2 )
24 + ( - 5 ) > 25 + ( - 6 ) ( 3 )
về câu hỏi!