Câu hỏi:

25/08/2022 462 Lưu

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua A, F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh:

a, AC // EF

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua A, F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng (ảnh 1)

E là điểm đối xứng với D qua A A là trung điểm của DE.

F là điểm đối xứng với D qua C C là trung điểm của DF.

a) Xét Δ DEF có

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua A, F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng (ảnh 2)

AC là đường trung bình của Δ DEF.

AC // EF

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, F là điểm đối xứng với D (ảnh 1)

Theo giả thiết ta có:

+ A là trung điểm của DE thì AD = AE       ( 1 )

+ C là trung điểm của DF thì CD = CF       ( 2 )

Ta có ABCD là hình bình hành nên AD//BC

AE//BC       ( 3 ) và AD = BC       ( 4 )

Từ ( 1 ), ( 4 ) AE = BC       ( 5 )

Từ ( 3 ) và ( 5 ), tứ giác ACBE có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành.

Áp dụng tính chất và định nghĩa về hình bình hành ACBE ta được

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, F là điểm đối xứng với D (ảnh 2)

Chứng minh tương tự, tứ giác ACBF là hình bình hành

Ta được:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, F là điểm đối xứng với D (ảnh 3)

Từ ( 6 ), ( 7 ) E, B, F thẳng hàng và BE = BF do đó B là trung điểm của EF hay E đối xứng với F qua B.

Lời giải

Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, C là điểm (ảnh 1)

Vẽ AH Ox, AK Oy

Vẽ hai điểm B, C sao cho H, K lần lượt là trung điểm của AB, AC thì B là điểm đối xứng với A qua Ox, C là điểm đối xứng với A qua Oy.

Vì O Ox, O Oy nên O đối xứng với O qua Ox, Oy.

Áp dụng tính chất của phép đối xứng ta được

Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, C là điểm (ảnh 2)

Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, C là điểm (ảnh 3)

 BOC^ = {1800 }  (2)

Từ ( 1 ), ( 2 ) suy ra O là trung điểm của BC hay B đối xứng với C qua O.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP