2. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để: a. PQRS là hình chữ nhật.

Câu 1

Cho tứ giác ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, DB.

1. Chứng minh tứ giác PQRS là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tứ giác ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, DB. 1. Chứng minh tứ giác (ảnh 1)

1) Ta có:

• PQ là đường trung bình của ΔABC nên PQ // BC và PQ = $\frac{B C}{2}$ (1)

• RS là đường trung bình của ΔDBC nên RS // BC và RS = $\frac{B C}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra PQ // RS và PQ = RS

Suy ra tứ giác PQRS là hình bình hành.

Câu 2

Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N.

a) Chứng minh ΔAOM = ΔCON.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song (ảnh 1)

a) Xét ΔAOM và ΔCON có:

∠A₁ = ∠C₁ (so le trong)

AO = CO (tính chất đường chéo hình thoi)

∠O₁ = ∠O₁ (đối đỉnh)

Vậy ΔAOM = ΔCON. (c.g.c) ⇒ OM = ON

Câu 3

Cho tứ giác ABCD biết: $\hat{A} = 2 \hat{D}; \hat{B} = 3 \hat{D}; \hat{C} = 4 \hat{D}$

số đo góc A là:

A. 180^o

B. 36^o

C. 72^o

D. 144^o

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

……… có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hình bình hành có ……… là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b) Chứng tỏ tứ giác AMCN là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

2. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để: a. PQRS là hình chữ nhật.

Cho tứ giác ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, DB. 1. Chứng minh tứ giác PQRS là hình bình hành.

Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N. a) Chứng minh ΔAOM = ΔCON.

Cho tứ giác ABCD biết: A^ = 2D^; B^ = 3D^; C^ = 4D^ số đo góc A là:

……… có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

Hình bình hành có ……… là hình chữ nhật.

b) Chứng tỏ tứ giác AMCN là hình bình hành.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

2. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để:
a. PQRS là hình chữ nhật.

Cho tứ giác ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, DB.

1. Chứng minh tứ giác PQRS là hình bình hành.

Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N.

a) Chứng minh ΔAOM = ΔCON.

Cho tứ giác ABCD biết: $\hat{A} = 2 \hat{D}; \hat{B} = 3 \hat{D}; \hat{C} = 4 \hat{D}$

số đo góc A là: