Lập bảng xét dấu để giải bất phương trình \(\frac{{f\left( x \right)}}{{x - 2}} \ge 0\).

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài tập ôn tập cuối năm có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Xét bất phương trình \(\frac{{f\left( x \right)}}{{x - 2}} \ge 0\), hay \(\frac{{ - {x^2} + 2x + 3}}{{x - 2}} \ge 0\).

Tam thức f(x) = – x² + 2x + 3 có ∆' = 1² – (– 1) . 3 = 4 > 0 và a = – 1 < 0, f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = – 1 và x₂ = 3. Do đó, f(x) > 0 với mọi x ∈ (– 1; 3) và f(x) < 0 với mọi x ∈ (– ∞; – 1) ∪ (3; + ∞).

Ta có bảng xét dấu sau:

x	– ∞ – 1 2 3 + ∞
f(x)	– 0 + \| + 0 –
x – 2	– \| – 0 + \| +
\(\frac{{f\left( x \right)}}{{x - 2}}\)	+ 0 – \|\| + 0 –

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = (– ∞; – 1] ∪ (2; 3].

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 2mx - 2m + 3} \) có tập xác định là toàn bộ tập số thực ℝ.

Xem đáp án » 12/07/2024 17,029

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, BC = 4.

Tính diện tích S của tam giác.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,992

Câu 3:

Đội văn nghệ của một trường trung học phổ thông gồm có 5 học sinh khối lớp 10, 5 học sinh khối lớp 11 và 5 học sinh khối lớp 12. Nhà trường cần chọn một đội gồm 10 học sinh để tham gia thi văn nghệ cấp huyện. Tính số cách lập đội văn nghệ sao cho có học sinh ở cả ba khối lớp và có nhiều nhất 2 học sinh khối lớp 10.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,836

Câu 4:

Giá bán nào sẽ làm cho doanh thu đạt cực đại? Tính doanh thu cực đại đó và số áo phông bán được trong trường hợp đó.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,259

Câu 5:

Cho các mệnh đề:

P: “Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt”;

Q: “Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có biệt thức ∆ = b² – 4ac > 0”.

Hãy phát biểu các mệnh đề: P ⇒ Q, Q ⇒ P, P ⇔ Q, . Xét tính đúng sai của các mệnh đề này.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,734

Câu 6:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, AC, AB. Biết rằng M(1; 2), N(0; –1) và P(–2; 3).

Lập phương trình tham số của đường thẳng BC.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,251

Câu 7:

Bảng sau đây cho biết lượng mưa trung bình hằng tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội (mm).

Tháng

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đà Nẵng

39,5

13,2

14,1

28,0

60,2

62,5

58,6

119,6

291,2

253,5

304,0

145,1

Hà Nội

13,0

11,9

29,2

52,5

126,3

160,1

204,0

226,2

173,8

84,8

45,0

14,1

(Theo www.weatherspark.com)

Đà Nẵng hay Hà Nội có lượng mưa trung bình cả năm cao hơn?

Xem đáp án » 12/07/2024 2,036

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP