Câu hỏi:

19/09/2022 16,024

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và P là một điểm thuộc cạnh BC (P không trùng trung điểm cạnh BC). Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (MNP).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 53 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và P là một điểm thuộc cạnh BC (P không trùng trung điểm cạnh BC). (ảnh 1)

Trong mp (ABC) kéo dài MP và AC cắt nhau tại I.

Trong mp (ACD) kéo dài IN cắt AD tại Q

Ta có

$\begin{array}{l} (A B C) \cap (M N P) = M P \\ (B C D) \cap (M N P) = P N \\ (A C D) \cap (M N P) = N Q \\ (A B D) \cap (M N P) = Q M \end{array}$

Vậy thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (MNP) là tứ giác MNPQ

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và SD. Thiết diện của mặt phẳng (AIJ) với hình chóp là

A. tam giác

B. ngũ giác

C. tứ giác

D. lục giác

Lời giải

Đáp án C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và SD. (ảnh 1)

Gọi $\{O\} = A C \cap B D; \{K\} = S O \cap I J; \{H\} = A K \cap S C$

Khi đó thiết diện của mặt phẳng (AIJ) với hình chóp S.ABCD là tứ giác AIHJ

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P là các điểm lần lượt trên các cạnh CB, CD, SA. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP)

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P là các điểm lần lượt trên các cạnh CB, CD, SA. (ảnh 1)

Trong mặt phẳng (ABCD) gọi $\{I\} = M N \cap A B; \{J\} = M N \cap A D$

Trong (SAD) gọi $\{Q\} = S D \cap P J$

Trong (SAB) gọi $\{R\} = S B \cap P I$

Khi đó, dễ dàng chứng minh được M, N, Q, P, R lần lượt là giao điểm của (MNP) với các cạnh BC, CD, SD, SA, SB.

Do đó thiết diện cần tìm là ngũ giác MNQPR

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD. M là điểm thuộc cạnh SB (không trùng với S và B). Thiết diện tạo bởi (AMD) và hình chóp S.ABCD là

A. ngũ giác

B. tứ giác

C. tam giác

D. không có

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, cắt hình chóp bằng mặt phẳng (MNP), trong đó M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, SC. Thiết diện nhận được là

A. ngũ giác

B. tứ giác

C. tam giác

D. không có

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD (AB và CD không song song) và M là điểm nằm trong ∆SCD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABM)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và P là một điểm thuộc cạnh BC (P không trùng trung điểm cạnh BC). Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (MNP).

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và SD. Thiết diện của mặt phẳng (AIJ) với hình chóp là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P là các điểm lần lượt trên các cạnh CB, CD, SA. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP)

Cho hình chóp S.ABCD. M là điểm thuộc cạnh SB (không trùng với S và B). Thiết diện tạo bởi (AMD) và hình chóp S.ABCD là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, cắt hình chóp bằng mặt phẳng (MNP), trong đó M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, SC. Thiết diện nhận được là

Cho hình chóp S.ABCD (AB và CD không song song) và M là điểm nằm trong ∆SCD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABM)

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)