✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

19/09/2022 2,570

Một xạ thủ bắn bia. Biết rằng xác suất bắn trúng trong vòng 10 là 0,2; vòng 9 là 0,25 và vòng 8 là 0,15. Nếu trúng vòng k thì được k điểm. Giả sử xạ thủ đó bắn ba phát súng một cách độc lập. Xạ thủ đạt loại giỏi nếu anh ta đạt ít nhất 28 điểm. Xác suất để xạ thủ này đạt loại giỏi bằng

A. 0,0935.

B. 0,0755.

C. 0,0365.

D. 0,0855

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi H là biến cố: “Xạ thủ bắn đạt loại giỏi”. A; B; C; D là các biến cố sau:
A: “Ba viên trúng vòng 10”;
B: “Hai viên trúng vòng 10 và một viên trúng vòng 9”;
C: “Một viên trúng vòng 10 và hai viên trúng vòng 9”;
D: “Hai viên trúng vòng 10 và hai viên trúng vòng 8”.
Các biến cố A; B; C; D là các biến cố xung khắc từng đôi một nên

H = A \cup B \cup C \cup D

Áp dụng quy tắc cộng mở rộng ta có:

P (H) = P (A) + P (B) + P (C) + P (D)

Mà

P (A) = (0, 2) . (0, 2) . (0, 2) = 0, 008

;

P (B) = (0, 2) . (0, 2) . (0, 25) + (0, 2) . (0, 25) . (0, 2) + (0, 25) . (0, 2) . (0, 2) = 0, 03

P (C) = (0, 2) . (0, 25) . (0, 25) + (0, 25) . (0, 2) . (0, 25) + (0, 25) . (0, 25) . (0, 2) = 0, 0375

P (D) = (0, 2) . (0, 2) . (0, 15) + (0, 2) . (0, 15) . (0, 2) + (0, 15) . (0, 2) . (0, 2) = 0, 018

Do đó

P (H) = 0, 008 + 0, 03 + 0, 0375 + 0, 018 = 0, 0935

.
Chọn A.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ba xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia, xác suất trúng đích lần lượt là 0,5; 0,6 và 0,7. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng bia là

A. 0,29

B. 0,44.

C. 0,21.

D. 0,79.

Lời giải

Gọi A là biến có người thứ nhất bắn trúng thì

\bar{A}

là biến cố người thứ nhất bắn trượt.
Vậy

P (A) = 0, 5

;

P (\bar{A}) = 0, 5

.
Gọi B là biến cố người thứ hai bắn trúng và C là biến cố người thứ ba bắn trúng.
Tương tự ta có

P (B) = 0, 6

;

P (\bar{B}) = 0, 4

;

P (C) = 0, 7

;

P (\bar{C}) = 0, 3

.
Để hai người bắn trúng bia có các khả năng sau xảy ra:
Trường hợp 1: Người thứ nhất và thứ hai bắn trúng, người thứ ba bắn trượt.
Xác suất xảy ra là:

P (A) . P (B) . P (\bar{C}) = 0, 5.0, 6.0, 3 = 0, 09

.
Trường hợp 2: Người thứ nhất và thứ ba bắn trúng, người thứ hai bắn trượt.
Xác suất xảy ra là:

P (A) . P (\bar{B}) . P (C) = 0, 5.0, 4.0, 7 = 0, 14

.
Trường hợp 3: Người thứ hai và thứ ba bắn trúng, người thứ nhất bắn trượt.
Xác suất xảy ra là:

P (\bar{A}) . P (B) . P (C) = 0, 5.0, 6.0, 7 = 0, 21

.
Vậy xác suất để hai người bắn trúng bia là:

0, 09 + 0, 14 + 0, 21 = 0, 44

.

Đáp án B

Câu 2

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là

A. 0,45.

B. 0,4.

C. 0,48.

D. 0,24.

Lời giải

Gọi

A_{1}, A_{2}, X

lần lượt là biến cố bắn trúng mục tiêu của viên đạn thứ nhất, viên đạn thứ hai, một viên đạn trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu.
Khi đó

X = A_{1} \bar{A_{2}} + \bar{A_{1}} . A_{2}

.
Xác suất cần tìm là

P (X) = P (A_{1} \bar{A_{2}}) + P (\bar{A_{1}} . A_{2}) = 0, 6.0, 4 + 0, 4.0, 6 = 0, 48

Đáp án C

Câu 3

Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là 0,4. Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ bằng

A. 0,12.

B. 0,7.

C. 0,9.

D. 0,21.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong một cuộc thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì thí sinh được cộng 5 điểm, nếu chọn phương án trả lời sai sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác suất để một thí sinh làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án được 26 điểm, biết thí sinh phải làm hết các câu hỏi và mỗi câu hỏi chỉ chọn được duy nhất một phương án trả lời (chọn giá trị gần đúng nhất).

A. $P = 0, 016222$

B. $P = 0, 0162227$

C. $P = 0, 028222$

D. $P = 0, 282227$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Ba xạ thủ A1,A2,A3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A1,A2,A3 tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

A. 0,45.

B. 0,21.

C. 0,75.

D. 0,94.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Xác suất để thí sinh đó được 6 điểm là

A. $0, 25^{30} .0, 75^{20}$

B. $0, 25^{20} .0, 75^{30}$

C. $0, 25^{30} .0, 75^{20} . C_{50}^{20}$

D. $1 - 0, 25^{20} .0, 75^{30}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »