Câu hỏi:

11/07/2024 1,058

c) Từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và là số tự nhiên chẵn?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Gọi số cần lập là $x = \bar{a b c}$

Vì x là số tự nhiên chẵn nên ta xét 2 trường hợp sau

Trường hợp 1: c=0. Khi đó a có 5 cách chọn. Ứng với mỗi cách chọn c và a sẽ có 4 cách chọn b.

Trường hợp này có 5.4=20 số.

Trường hợp 2: $c \in \{2; 4\}$ , c có 2 cách chọn.

$a \neq 0, a \neq c$ nên a có 4 cách chọn.

$b \neq c, b \neq a$ nên b có 4 cách chọn.

Trường hợp này có 2.4.4=32 số

Vậy theo quy tắc cộng có 20+32=52 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Có bao nhiêu cách xếp 10 bạn nam,10 bạn nữ thành 1 hàng sao cho nam nữ đứng xen kẽ?

Xem đáp án

Lời giải

a) Trường hợp 1: Nam ở vị trí lẻ $\{1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19\}$ , nữ ở vị trí chẵn $\{2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18\}$

Xếp nam có 10! cách xếp, nữ có 10! cách.

Vậy có $10! .10! = {(10!)}^{2}$ (cách)

Trường hợp 2: Nam ở vị trí chẵn $\{2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18\}$ , nữ ở vị trí lẻ $\{1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19\}$ .

Xếp nam có 10! cách xếp, nữ có 10! cách

Vậy có $10! .10! = {(10!)}^{2}$ (cách)

Theo quy tắc cộng có

{(10!)}^{2} + {(10!)}^{2} = 2. {(10!)}^{2}

(cách)

Câu 2

Trong hộp có 5 viên bi xanh khác nhau, 4 viên bi vàng khác nhau và 3 viên bi đỏ khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi cùng màu?

A. 66.

B. 60.

C. 19.

D. 180.

Lời giải

Đáp án C

Câu 3

Một chiếc máy bay có 2 động cơ độc lập. Động cơ thứ nhất có xác suất chạy tốt là 0,9. Động cơ thứ hai có xác suất chạy tốt là 0,95. Xác suất P để có một động cơ chạy tốt là

A. $P = 0, 855$

B. P=0,995

C. P=0,99

D. P=0,9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 5; 6; 7; 8; 9?

A. 120.

B. 60.

C. 125.

D. 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lớp 11A có 35 học sinh trong đó có 20 bạn học tiếng Anh, 14 bạn học tiếng Nhật và 10 bạn học cả tiếng Anh và tiếng Nhật. Xác suất P để gọi ngẫu nhiên trong lớp 11A được một học sinh học tiếng Anh là

A. $P = \frac{4}{7}$

B. $P = \frac{2}{5}$

C. $P = \frac{2}{7}$

D. $P = \frac{3}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lớp 11C có 18 nam và 17 nữ. Cô giáo chủ nhiệm cần chọn ra 3 thành viên làm ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó và 1 thủ quỹ. Xác suất P để cô giáo chọn ra ban cán sự lớp có lớp trưởng là một bạn nam là

A. $P = \frac{3}{35}$

B. $P = \frac{48}{385}$

C. $P = \frac{18}{35}$

D. $P = \frac{144}{385}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

c) Từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và là số tự nhiên chẵn?

a) Có bao nhiêu cách xếp 10 bạn nam,10 bạn nữ thành 1 hàng sao cho nam nữ đứng xen kẽ?

Trong hộp có 5 viên bi xanh khác nhau, 4 viên bi vàng khác nhau và 3 viên bi đỏ khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi cùng màu?

Một chiếc máy bay có 2 động cơ độc lập. Động cơ thứ nhất có xác suất chạy tốt là 0,9. Động cơ thứ hai có xác suất chạy tốt là 0,95. Xác suất P để có một động cơ chạy tốt là

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 5; 6; 7; 8; 9?

Lớp 11A có 35 học sinh trong đó có 20 bạn học tiếng Anh, 14 bạn học tiếng Nhật và 10 bạn học cả tiếng Anh và tiếng Nhật. Xác suất P để gọi ngẫu nhiên trong lớp 11A được một học sinh học tiếng Anh là

Lớp 11C có 18 nam và 17 nữ. Cô giáo chủ nhiệm cần chọn ra 3 thành viên làm ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó và 1 thủ quỹ. Xác suất P để cô giáo chọn ra ban cán sự lớp có lớp trưởng là một bạn nam là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu