Câu hỏi:

24/09/2022 1,135

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB), (SAD) vuông góc với đáy, các mặt bên (SBC), (SCD) cùng tạo với đáy góc 60°

a) Chứng minh rằng $\hat{S B A} = \hat{S D A} = 60 °$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Hai mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy nên có giao tuyến SA cũng vuông góc mặt đáy.

\{\begin{cases} B C ⊥ S A (d o S A ⊥ (A B C D)) \\ B C ⊥ A B \end{cases} \Rightarrow B C ⊥ (S A B) \Rightarrow B C ⊥ S B

\{\begin{cases} C D ⊥ S A (d o S A ⊥ (A B C D)) \\ C D ⊥ A D \end{cases} \Rightarrow C D ⊥ (S A D) \Rightarrow C D ⊥ S D

a) Ta có $\{\begin{cases} (S A B) \cap (A B C D) = B C \\ S B \subset (S A B); S B ⊥ B C \\ A B \subset (A B C D); A B ⊥ B C \end{cases}$

$\Rightarrow (\hat{(S A B); (A B C D)}) = (\hat{S B, A B}) = \hat{S B A} = 60 °$

Tương tự $\{\begin{cases} (S C D) \cap (A B C D) = C D \\ D C \subset (S C D); S D ⊥ C D \\ A D \subset (A B C D); A D ⊥ C D \end{cases}$

\Rightarrow (\hat{(S A D); (A B C D)}) = (\hat{S D, A D}) = \hat{S D A} = 60 °

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

b) Chứng minh rằng $(S A C) ⊥ (S B D)$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,874

Câu 2:

Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

B. Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.

C. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song với nhau.

D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

Xem đáp án » 24/09/2022 1,614

Câu 3:

a) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} m^{2} x^{2} k h i x \leq 2 \\ (1 - m) x k h i x > 2 \end{cases}$ liên tục trên $ℝ$ .

Xem đáp án » 24/09/2022 514

Câu 4:

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 5$ tại điểm có hoành độ -2 là

A. 36.

B. 12.

C. -12.

D. 38.

Xem đáp án » 24/09/2022 495

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

B. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Xem đáp án » 24/09/2022 460

Câu 6:

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh a. Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A^{'} D}$ bằng

A. 4a²

B. 2a²

C. 0

D. a²

Xem đáp án » 24/09/2022 460

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB), (SAD) vuông góc với đáy, các mặt bên (SBC), (SCD) cùng tạo với đáy góc 60°

a) Chứng minh rằng $\hat{S B A} = \hat{S D A} = 60 °$

Nhà sách VIETJACK:

b) Chứng minh rằng $(S A C) ⊥ (S B D)$

Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

a) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} m^{2} x^{2} k h i x \leq 2 \\ (1 - m) x k h i x > 2 \end{cases}$ liên tục trên $ℝ$ .

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 5$ tại điểm có hoành độ -2 là

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh a. Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A^{'} D}$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB), (SAD) vuông góc với đáy, các mặt bên (SBC), (SCD) cùng tạo với đáy góc 60° a) Chứng minh rằng SBA^=SDA^=60°

Nhà sách VIETJACK:

b) Chứng minh rằng SAC⊥SBD

Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

a) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số fx=m2x2khi x≤21−mxkhi x>2 liên tục trên ℝ .

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=2x3−3x2+5 tại điểm có hoành độ -2 là

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tích vô hướng AB→.A'D→ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB), (SAD) vuông góc với đáy, các mặt bên (SBC), (SCD) cùng tạo với đáy góc 60°

a) Chứng minh rằng $\hat{S B A} = \hat{S D A} = 60 °$

b) Chứng minh rằng $(S A C) ⊥ (S B D)$

a) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} m^{2} x^{2} k h i x \leq 2 \\ (1 - m) x k h i x > 2 \end{cases}$ liên tục trên $ℝ$ .

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 5$ tại điểm có hoành độ -2 là

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh a. Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A^{'} D}$ bằng