Câu hỏi:

25/09/2022 461

c) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90° và phép vị tự tâm H(-3;5) tỉ số $\frac{1}{2}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) (C) có tâm $I (3; - 4)$ và bán kính R=6.

$Q_{(O; 90 °)} (I) = I_{1} \Rightarrow I_{1} (4; 3)$ ; $Q_{(O; 90 °)} (C) = (C_{1})$ có tâm và bán kính $R_{1} = 6$

Ta có $V_{(H; \frac{1}{2})} (I_{1}) = I_{2} \Rightarrow I_{2} (\frac{1}{2}; 4)$

Suy ra $V_{(H; \frac{1}{2})} (C_{1}) = (C_{2})$ với $(C_{2})$ có tâm $I_{2} (\frac{1}{2}; 4)$ và bán kính $R_{2} = 3$

Vậy

(C_{2})

{(x - \frac{1}{2})}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 9

là ảnh cần tìm.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phép quay

Q_{(O; \frac{π}{6})}

, biến ABCD thành chính nó.

B. Phép quay $Q_{(O; - \frac{π}{3})}$ , biến ABCD thành chính nó.

C. Tồn tại vô số phép quay tâm O biến ABCD thành chính nó.

D. Chỉ có hai phép quay tâm O biến ABCD thành chính nó.

Lời giải

Chọn C

Câu 2

Phép vị tự tỉ số $k \neq 0$ biến hình vuông thành

A. hình thoi.

B. hình bình hành.

C. hình vuông.

D. hình chữ nhật.

Lời giải

Chọn C

Câu 3

Mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

B. Phép tịnh tiến biến hai đường thẳng vuông góc thành hai đường thẳng vuông góc

C. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

D. Phép tịnh tiến có thể biến một điểm thành hai điểm phân biệt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

B. Phép tịnh tiến là phép dời hình.

C. Phép vị tự là một phép dời hình.

D. Phép quay là phép dời hình.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} (a; b)$ biến đường thẳng d₁:x+y=0 thành ${d^{'}}_{1}$ : x+y-4=0 và $d_{2}$ :x-y+2=0thành : ${d^{'}}_{2}$ : x-y-8=0 . Giá trị m=a+b là

A. m=4

B. m=-4

C. m=5

D. m=-5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phép quay tâm O(0;0) góc quay 90° biến điểm A(0;5) thành điểm A' có tọa độ là

A. (5;0)

B. (-5;0)

C. (2;3)

D. (3;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Phép dời hình nào sau đây biến $Δ A M O$ thành $Δ C P O$ ?

A. Phép tịnh tiến vectơ

\vec{A M}

B. Phép đối xứng trục MP.

C. Phép quay tâm A góc quay 180°.

D. Phép quay tâm O góc quay –180°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

c) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90° và phép vị tự tâm H(-3;5) tỉ số 12 .

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phép vị tự tỉ số k≠0 biến hình vuông thành

Mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Khẳng định nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v→a;b biến đường thẳng d1:x+y=0 thành d'1: x+y-4=0 và d2 :x-y+2=0thành :d'2 : x-y-8=0 . Giá trị m=a+b là

Phép quay tâm O(0;0) góc quay 90° biến điểm A(0;5) thành điểm A' có tọa độ là

Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Phép dời hình nào sau đây biến ΔAMO thành ΔCPO ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

c) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90° và phép vị tự tâm H(-3;5) tỉ số $\frac{1}{2}$ .

Phép vị tự tỉ số $k \neq 0$ biến hình vuông thành

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} (a; b)$ biến đường thẳng d₁:x+y=0 thành ${d^{'}}_{1}$ : x+y-4=0 và $d_{2}$ :x-y+2=0thành : ${d^{'}}_{2}$ : x-y-8=0 . Giá trị m=a+b là

Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Phép dời hình nào sau đây biến $Δ A M O$ thành $Δ C P O$ ?