Câu hỏi:

19/08/2025 723

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB), (SAD) vuông góc với đáy, các mặt bên (SBC), (SCD) cùng tạo với đáy góc 60°.

a) Chứng minh rằng $\hat{S B A} = \hat{S D A} = 60 °$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Hai mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy nên có giao tuyến SA cũng vuông góc mặt đáy.

$\{\begin{cases} B C ⊥ S A (d o S A ⊥ (A B C D)) \\ B C ⊥ A B \end{cases} \Rightarrow B C ⊥ (S A B) \Rightarrow B C ⊥ S B$

$\{\begin{cases} C D ⊥ S A (d o S A ⊥ (A B C D)) \\ C D ⊥ A D \end{cases} \Rightarrow C D ⊥ (S A D) \Rightarrow C D ⊥ S D$

a) Ta có $\{\begin{cases} (S A B) \cap (A B C D) = B C \\ S B \subset (S A B); S B ⊥ B C \\ A B \subset (A B C D); A B ⊥ B C \end{cases}$

$\Rightarrow (\hat{(S A B); (A B C D)}) = (\hat{S B, A B}) = \hat{S B A} = 60 °$

Tương tự $\{\begin{cases} (S C D) \cap (A B C D) = C D \\ S D \subset (S C D); S D ⊥ C D \\ A D \subset (A B C D); A D ⊥ C D \end{cases}$

\Rightarrow (\hat{(S A D); (A B C D)}) = (\hat{S D, A D}) = \hat{S D A} = 60 °

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

B. Nếu mặt phẳng $(P)$ chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng $(Q)$ thì $(P)$ và $(Q)$ song song với nhau.

C. Nếu hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ song song với nhau thì mặt phẳng $(R)$ đã cắt $(P)$ đều phải cắt $(Q)$ và các giao tuyến của chúng song song với nhau.

D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

Lời giải

Chọn B

Câu 2

a) Tính giới hạn $\lim \frac{3^{n} - 1}{2^{n} - {2.3}^{n} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có

\lim \frac{3^{n} - 1}{2^{n} - {2.3}^{n} + 1} = \lim \frac{1 - {(\frac{1}{3})}^{n}}{{(\frac{2}{3})}^{n} - 2 + {(\frac{1}{3})}^{n}} = - \frac{1}{2}

Câu 3

a) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} m^{2} x^{2} k h i x \leq 2 \\ (1 - m) x k h i x > 2 \end{cases}$ liên tục trên $ℝ$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

B. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giới hạn $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{2 x + 1}{x - 1}$ bằng

+ \infty

B. –1.

- \infty

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Nếu

a ⊥ (P)

và

b ⊥ a

thì

b \subset (P)

B. Nếu $A \in (P)$ và $A \in b$ thì $b \in (P)$ .

C. Nếu

a \subset (P)

và

b ⊥ a

thì

b ⊥ (P)

D. Nếu

a \subset (P)

và

b ⊥ (P)

thì

b ⊥ a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

c) Viết phương trình tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 10$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử