b) Ta có OB = OA + AB (do OA < OB) nên AB = OB – OA. Tương tự OD = OC + CD nên CD = OD – OC. Mà OA = OC, OB = OD (giả thiết). Suy ra AB = CD. Vì ΔAOD = ΔCOB (chứng minh câu a). Nên ADO^=CBO^, DAO^=BCO^ (các cặp góc tương ứng) (1) Ta có DAO^+DAB^=180° (hai góc kề bù) Suy ra DAB^=180°−DAO^ (2) Ta có BCO^+BCD^=180° (hai góc kề bù) Hay BCD^=180°−BCO^ (3) Từ (1), (2), (3) suy ra DAB^=BCD^. Xét ΔMAB và ΔMCD có MAB^=MCD^ (do DAB^=BCD^), AB = CD (chứng minh trên), MBA^=MDC^ (do CBO^=ADO^). Do đó ΔMAB = ΔMCD (g.c.g). Vậy ΔMAB = ΔMCD.

Câu hỏi:

13/07/2024 227

b) ΔMAB = ΔMCD.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CTST Bài 29. Tam giác bằng nhau có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta có OB = OA + AB (do OA < OB) nên AB = OB – OA.

Tương tự OD = OC + CD nên CD = OD – OC.

Mà OA = OC, OB = OD (giả thiết).

Suy ra AB = CD.

Vì ΔAOD = ΔCOB (chứng minh câu a).

Nên $\hat{A D O} = \hat{C B O}, \hat{DA O} = \hat{B C O}$ (các cặp góc tương ứng) (1)

Ta có $\hat{D A O} + \hat{D A B} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\hat{D A B} = 180 ° - \hat{D A O}$ (2)

Ta có $\hat{B C O} + \hat{B C D} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Hay $\hat{B C D} = 180 ° - \hat{B C O}$ (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra $\hat{DAB} = \hat{B C D}$ .

Xét ΔMAB và ΔMCD có

$\hat{MAB} = \hat{M C D}$ (do $\hat{DAB} = \hat{B C D}$ ),

AB = CD (chứng minh trên),

$\hat{M B A} = \hat{M D C}$ (do $\hat{C B O} = \hat{A D O}$ ).

Do đó ΔMAB = ΔMCD (g.c.g).

Vậy ΔMAB = ΔMCD.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biết ΔABC = ΔDEF và AB = 9 cm, AC = 7 cm, EF = 10 cm. Tính chu vi tam giác ABC.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,342

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = CM. Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,072

Câu 3:

Trong Hình 12, tìm tam giác bằng tam giác ABH.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,003

Câu 4:

Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và CB. Chứng minh rằng:

a) AD = CB;

Xem đáp án » 13/07/2024 908

Câu 5:

Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong Hình 14a, 14b bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Xem đáp án » 13/07/2024 643

Câu 6:

Hai tam giác trong Hình 13a, 13b có bằng nhau không? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 631

Câu 7:

Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong Hình 14a, 14b bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Xem đáp án » 13/07/2024 578

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

b) ΔMAB = ΔMCD.

Nhà sách VIETJACK:

Cho biết ΔABC = ΔDEF và AB = 9 cm, AC = 7 cm, EF = 10 cm. Tính chu vi tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = CM. Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau.

Trong Hình 12, tìm tam giác bằng tam giác ABH.

Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và CB. Chứng minh rằng: a) AD = CB;

Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong Hình 14a, 14b bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Hai tam giác trong Hình 13a, 13b có bằng nhau không? Vì sao?

Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong Hình 14a, 14b bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và CB. Chứng minh rằng:

a) AD = CB;