b) Ta có OB = OA + AB (do OA < OB) nên AB = OB – OA. Tương tự OD = OC + CD nên CD = OD – OC. Mà OA = OC, OB = OD (giả thiết). Suy ra AB = CD. Vì ΔAOD = ΔCOB (chứng minh câu a). Nên ADO^=CBO^, DAO^=BCO^ (các cặp góc tương ứng) (1) Ta có DAO^+DAB^=180° (hai góc kề bù) Suy ra DAB^=180°−DAO^ (2) Ta có BCO^+BCD^=180° (hai góc kề bù) Hay BCD^=180°−BCO^ (3) Từ (1), (2), (3) suy ra DAB^=BCD^. Xét ΔMAB và ΔMCD có MAB^=MCD^ (do DAB^=BCD^), AB = CD (chứng minh trên), MBA^=MDC^ (do CBO^=ADO^). Do đó ΔMAB = ΔMCD (g.c.g). Vậy ΔMAB = ΔMCD.

Câu hỏi:

13/07/2024 236

b) ΔMAB = ΔMCD.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CTST Bài 29. Tam giác bằng nhau có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta có OB = OA + AB (do OA < OB) nên AB = OB – OA.

Tương tự OD = OC + CD nên CD = OD – OC.

Mà OA = OC, OB = OD (giả thiết).

Suy ra AB = CD.

Vì ΔAOD = ΔCOB (chứng minh câu a).

Nên $\hat{A D O} = \hat{C B O}, \hat{DA O} = \hat{B C O}$ (các cặp góc tương ứng) (1)

Ta có $\hat{D A O} + \hat{D A B} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\hat{D A B} = 180 ° - \hat{D A O}$ (2)

Ta có $\hat{B C O} + \hat{B C D} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Hay $\hat{B C D} = 180 ° - \hat{B C O}$ (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra $\hat{DAB} = \hat{B C D}$ .

Xét ΔMAB và ΔMCD có

$\hat{MAB} = \hat{M C D}$ (do $\hat{DAB} = \hat{B C D}$ ),

AB = CD (chứng minh trên),

$\hat{M B A} = \hat{M D C}$ (do $\hat{C B O} = \hat{A D O}$ ).

Do đó ΔMAB = ΔMCD (g.c.g).

Vậy ΔMAB = ΔMCD.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biết ΔABC = ΔDEF và AB = 9 cm, AC = 7 cm, EF = 10 cm. Tính chu vi tam giác ABC.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,723

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = CM. Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,691

Câu 3:

Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và CB. Chứng minh rằng:

a) AD = CB;

Xem đáp án » 13/07/2024 1,598

Câu 4:

Trong Hình 12, tìm tam giác bằng tam giác ABH.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,563

Câu 5:

Cho ΔABC = ΔDEF và $\hat{A} = 44 °$ , EF = 7 cm, ED = 15 cm. Tính số đo $\hat{D}$ và độ dài BC, BA.

Xem đáp án » 13/07/2024 829

Câu 6:

Hai tam giác trong Hình 13a, 13b có bằng nhau không? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 754

Câu 7:

Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong Hình 14a, 14b bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Xem đáp án » 13/07/2024 733

Xem thêm các câu hỏi khác »

b) ΔMAB = ΔMCD.

Nhà sách VIETJACK:

Cho biết ΔABC = ΔDEF và AB = 9 cm, AC = 7 cm, EF = 10 cm. Tính chu vi tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = CM. Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau.

Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và CB. Chứng minh rằng:

a) AD = CB;

Trong Hình 12, tìm tam giác bằng tam giác ABH.

Cho ΔABC = ΔDEF và $\hat{A} = 44 °$ , EF = 7 cm, ED = 15 cm. Tính số đo $\hat{D}$ và độ dài BC, BA.

Hai tam giác trong Hình 13a, 13b có bằng nhau không? Vì sao?

Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong Hình 14a, 14b bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

b) ΔMAB = ΔMCD.

Nhà sách VIETJACK:

Cho biết ΔABC = ΔDEF và AB = 9 cm, AC = 7 cm, EF = 10 cm. Tính chu vi tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = CM. Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau.

Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và CB. Chứng minh rằng: a) AD = CB;

Trong Hình 12, tìm tam giác bằng tam giác ABH.

Cho ΔABC = ΔDEF và A^=44°, EF = 7 cm, ED = 15 cm. Tính số đo D^ và độ dài BC, BA.

Hai tam giác trong Hình 13a, 13b có bằng nhau không? Vì sao?

Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong Hình 14a, 14b bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và CB. Chứng minh rằng:

a) AD = CB;

Cho ΔABC = ΔDEF và $\hat{A} = 44 °$ , EF = 7 cm, ED = 15 cm. Tính số đo $\hat{D}$ và độ dài BC, BA.