b) Ta có OB = OA + AB (do OA < OB) nên AB = OB – OA. Tương tự OD = OC + CD nên CD = OD – OC. Mà OA = OC, OB = OD (giả thiết). Suy ra AB = CD. Vì ΔAOD = ΔCOB (chứng minh câu a). Nên ADO^=CBO^, DAO^=BCO^ (các cặp góc tương ứng) (1) Ta có DAO^+DAB^=180° (hai góc kề bù) Suy ra DAB^=180°−DAO^ (2) Ta có BCO^+BCD^=180° (hai góc kề bù) Hay BCD^=180°−BCO^ (3) Từ (1), (2), (3) suy ra DAB^=BCD^. Xét ΔMAB và ΔMCD có MAB^=MCD^ (do DAB^=BCD^), AB = CD (chứng minh trên), MBA^=MDC^ (do CBO^=ADO^). Do đó ΔMAB = ΔMCD (g.c.g). Vậy ΔMAB = ΔMCD.

Câu hỏi:

13/07/2024 232

b) ΔMAB = ΔMCD.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CTST Bài 29. Tam giác bằng nhau có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta có OB = OA + AB (do OA < OB) nên AB = OB – OA.

Tương tự OD = OC + CD nên CD = OD – OC.

Mà OA = OC, OB = OD (giả thiết).

Suy ra AB = CD.

Vì ΔAOD = ΔCOB (chứng minh câu a).

Nên $\hat{A D O} = \hat{C B O}, \hat{DA O} = \hat{B C O}$ (các cặp góc tương ứng) (1)

Ta có $\hat{D A O} + \hat{D A B} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\hat{D A B} = 180 ° - \hat{D A O}$ (2)

Ta có $\hat{B C O} + \hat{B C D} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Hay $\hat{B C D} = 180 ° - \hat{B C O}$ (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra $\hat{DAB} = \hat{B C D}$ .

Xét ΔMAB và ΔMCD có

$\hat{MAB} = \hat{M C D}$ (do $\hat{DAB} = \hat{B C D}$ ),

AB = CD (chứng minh trên),

$\hat{M B A} = \hat{M D C}$ (do $\hat{C B O} = \hat{A D O}$ ).

Do đó ΔMAB = ΔMCD (g.c.g).

Vậy ΔMAB = ΔMCD.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biết ΔABC = ΔDEF và AB = 9 cm, AC = 7 cm, EF = 10 cm. Tính chu vi tam giác ABC.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,424

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = CM. Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,241

Câu 3:

Trong Hình 12, tìm tam giác bằng tam giác ABH.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,110

Câu 4:

Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và CB. Chứng minh rằng:

a) AD = CB;

Xem đáp án » 13/07/2024 968

Câu 5:

Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong Hình 14a, 14b bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Xem đáp án » 13/07/2024 670

Câu 6:

Hai tam giác trong Hình 13a, 13b có bằng nhau không? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 648

Câu 7:

Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong Hình 14a, 14b bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Xem đáp án » 13/07/2024 626

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP