b) Ta có OB = OA + AB (do OA < OB) nên AB = OB – OA. Tương tự OD = OC + CD nên CD = OD – OC. Mà OA = OC, OB = OD (giả thiết). Suy ra AB = CD. Vì ΔAOD = ΔCOB (chứng minh câu a). Nên ADO^=CBO^, DAO^=BCO^ (các cặp góc tương ứng) (1) Ta có DAO^+DAB^=180° (hai góc kề bù) Suy ra DAB^=180°−DAO^ (2) Ta có BCO^+BCD^=180° (hai góc kề bù) Hay BCD^=180°−BCO^ (3) Từ (1), (2), (3) suy ra DAB^=BCD^. Xét ΔMAB và ΔMCD có MAB^=MCD^ (do DAB^=BCD^), AB = CD (chứng minh trên), MBA^=MDC^ (do CBO^=ADO^). Do đó ΔMAB = ΔMCD (g.c.g). Vậy ΔMAB = ΔMCD.

Câu hỏi:

13/07/2024 269

b) ΔMAB = ΔMCD.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CTST Bài 29. Tam giác bằng nhau có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta có OB = OA + AB (do OA < OB) nên AB = OB – OA.

Tương tự OD = OC + CD nên CD = OD – OC.

Mà OA = OC, OB = OD (giả thiết).

Suy ra AB = CD.

Vì ΔAOD = ΔCOB (chứng minh câu a).

Nên $\hat{A D O} = \hat{C B O}, \hat{DA O} = \hat{B C O}$ (các cặp góc tương ứng) (1)

Ta có $\hat{D A O} + \hat{D A B} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\hat{D A B} = 180 ° - \hat{D A O}$ (2)

Ta có $\hat{B C O} + \hat{B C D} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Hay $\hat{B C D} = 180 ° - \hat{B C O}$ (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra $\hat{DAB} = \hat{B C D}$ .

Xét ΔMAB và ΔMCD có

$\hat{MAB} = \hat{M C D}$ (do $\hat{DAB} = \hat{B C D}$ ),

AB = CD (chứng minh trên),

$\hat{M B A} = \hat{M D C}$ (do $\hat{C B O} = \hat{A D O}$ ).

Do đó ΔMAB = ΔMCD (g.c.g).

Vậy ΔMAB = ΔMCD.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = CM. Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,446

Câu 2:

Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và CB. Chứng minh rằng:

a) AD = CB;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,226

Câu 3:

Cho biết ΔABC = ΔDEF và AB = 9 cm, AC = 7 cm, EF = 10 cm. Tính chu vi tam giác ABC.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,943

Câu 4:

Trong Hình 12, tìm tam giác bằng tam giác ABH.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,804

Câu 5:

Cho ΔABC = ΔDEF và $\hat{A} = 44 °$ , EF = 7 cm, ED = 15 cm. Tính số đo $\hat{D}$ và độ dài BC, BA.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,131

Câu 6:

Hai tam giác trong Hình 13a, 13b có bằng nhau không? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 810

Câu 7:

Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong Hình 14a, 14b bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Xem đáp án » 13/07/2024 792

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

b) ΔMAB = ΔMCD.

Bình luận

Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = CM. Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau.

Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và CB. Chứng minh rằng: a) AD = CB;

Cho biết ΔABC = ΔDEF và AB = 9 cm, AC = 7 cm, EF = 10 cm. Tính chu vi tam giác ABC.

Trong Hình 12, tìm tam giác bằng tam giác ABH.

Cho ΔABC = ΔDEF và A^=44°, EF = 7 cm, ED = 15 cm. Tính số đo D^ và độ dài BC, BA.

Hai tam giác trong Hình 13a, 13b có bằng nhau không? Vì sao?

Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong Hình 14a, 14b bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và CB. Chứng minh rằng:

a) AD = CB;

Cho ΔABC = ΔDEF và $\hat{A} = 44 °$ , EF = 7 cm, ED = 15 cm. Tính số đo $\hat{D}$ và độ dài BC, BA.