Câu hỏi:
13/07/2024 452Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
GT |
DABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC). |
|
KL |
So sánh AD, CD. |
Vẽ DH vuông góc với BC.
• Xét DABD và DHBD có:
,
(do BD là tia phân giác của ),
BD là cạnh chung,
Do đó DABD = DHBD (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra AD = HD (hai cạnh tương ứng).
• Vì DDHC vuông tại H nên là góc lớn nhất.
Do đó cạnh huyển DC đối diện với góc H là cạnh lớn nhất (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).
Suy ra DC > DH.
Lại có DH = AD (chứng minh trên).
Nên DC > AD.
Vậy DC > AD.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Vì DMNP có nên là góc tù và là góc lớn nhất trong tam giác MNP.
Do đó cạnh NP đối diện với góc M là cạnh có độ dài lớn nhất (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).
Vậy NP là cạnh lớn nhất trong ba cạnh của tam giác MNP.
Lời giải
a) Xét ∆OHK vuông tại O ta có: (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Suy ra .
Xét ∆OHK có (do 90° > 48° > 42°).
Nên KH > OH > OK (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).
Vậy KH > OH > OK.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo