Câu hỏi:

13/07/2024 452

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của B^ cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

GT

DABC vuông tại A,

BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC).

KL

So sánh AD, CD.

Media VietJack

Vẽ DH vuông góc với BC.

• Xét DABD và DHBD có:

BAD^=BHD^=90°,

ABD^=HBD^ (do BD là tia phân giác của ABC^),

BD là cạnh chung,

Do đó DABD = DHBD (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AD = HD (hai cạnh tương ứng).

• Vì DDHC vuông tại H nên H^ là góc lớn nhất.

Do đó cạnh huyển DC đối diện với góc H là cạnh lớn nhất (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Suy ra DC > DH.

Lại có DH = AD (chứng minh trên).

Nên DC > AD.

Vậy DC > AD.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

a) Vì DMNP có M^=120° nên M^ là góc tù và là góc lớn nhất trong tam giác MNP.

Do đó cạnh NP đối diện với góc M là cạnh có độ dài lớn nhất (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Vậy NP là cạnh lớn nhất trong ba cạnh của tam giác MNP.

Lời giải

Media VietJack

a) Xét ∆OHK vuông tại O ta có: H^+K^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra K︿=90°H︿=90°42°=48°.

Xét ∆OHK có O^>K^>H^ (do 90° > 48° > 42°).

Nên KH > OH > OK (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Vậy KH > OH > OK.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP