Câu hỏi:
13/07/2024 417
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
GT |
DABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC). |
|
KL |
So sánh AD, CD. |
Vẽ DH vuông góc với BC.
• Xét DABD và DHBD có:
,
(do BD là tia phân giác của ),
BD là cạnh chung,
Do đó DABD = DHBD (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra AD = HD (hai cạnh tương ứng).
• Vì DDHC vuông tại H nên là góc lớn nhất.
Do đó cạnh huyển DC đối diện với góc H là cạnh lớn nhất (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).
Suy ra DC > DH.
Lại có DH = AD (chứng minh trên).
Nên DC > AD.
Vậy DC > AD.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác OHK vuông tại O có
a) So sánh các cạnh của tam giác.
Cho tam giác OHK vuông tại O có
a) So sánh các cạnh của tam giác.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,642
Câu 4:
b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Theo em, cạnh nào là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác ABC?
b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Theo em, cạnh nào là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác ABC?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,177
Câu 5:
b) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài các cạnh của tam giác ABC ở Hình 6b.
b) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài các cạnh của tam giác ABC ở Hình 6b.
Xem đáp án »
13/07/2024
674
Câu 6:
a) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn số đo các góc của tam giác PQR ở Hình 6a.
a) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn số đo các góc của tam giác PQR ở Hình 6a.
Xem đáp án »
13/07/2024
502
Câu 7:
a) Cho tam giác DEF có góc F là góc tù. Theo em, cạnh nào là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác DEF?
a) Cho tam giác DEF có góc F là góc tù. Theo em, cạnh nào là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác DEF?
Xem đáp án »
13/07/2024
487
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận