Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của B^ cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.

Câu hỏi:

13/07/2024 366

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của $\hat{B}$ cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CTST Bài 31. Đường vuông góc và đường xiên có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

DABC vuông tại A,

BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC).

So sánh AD, CD.

Vẽ DH vuông góc với BC.

• Xét DABD và DHBD có:

$\hat{B A D} = \hat{B H D} (= 90 °)$ ,

$\hat{A B D} = \hat{H B D}$ (do BD là tia phân giác của $\hat{A B C}$ ),

BD là cạnh chung,

Do đó DABD = DHBD (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AD = HD (hai cạnh tương ứng).

• Vì DDHC vuông tại H nên $\hat{H}$ là góc lớn nhất.

Do đó cạnh huyển DC đối diện với góc H là cạnh lớn nhất (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Suy ra DC > DH.

Lại có DH = AD (chứng minh trên).

Nên DC > AD.

Vậy DC > AD.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác OHK vuông tại O có $\hat{H} = 42 °$

a) So sánh các cạnh của tam giác.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,227

Câu 2:

b) Tam giác MNP là tam giác gì? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 882

Câu 3:

Cho tam giác MNP có $\hat{M} = 120 °, \hat{N} = 30 °$ .

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác MNP.

Xem đáp án » 13/07/2024 788

Câu 4:

b) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài các cạnh của tam giác ABC ở Hình 6b.

Xem đáp án » 13/07/2024 569

Câu 5:

b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Theo em, cạnh nào là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác ABC?

Xem đáp án » 13/07/2024 558

Câu 6:

a) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn số đo các góc của tam giác PQR ở Hình 6a.

Xem đáp án » 13/07/2024 402

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của B^ cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác OHK vuông tại O có H^=42° a) So sánh các cạnh của tam giác.

b) Tam giác MNP là tam giác gì? Vì sao?

Cho tam giác MNP có M^=120°,N^=30°. a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác MNP.

b) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài các cạnh của tam giác ABC ở Hình 6b.

b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Theo em, cạnh nào là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác ABC?

a) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn số đo các góc của tam giác PQR ở Hình 6a.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của $\hat{B}$ cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.

Cho tam giác OHK vuông tại O có $\hat{H} = 42 °$

a) So sánh các cạnh của tam giác.

Cho tam giác MNP có $\hat{M} = 120 °, \hat{N} = 30 °$ .

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác MNP.