Câu hỏi:
13/07/2024 350
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 7 CTST Bài 31. Đường vuông góc và đường xiên có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
GT |
DABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC). |
|
KL |
So sánh AD, CD. |
Vẽ DH vuông góc với BC.
• Xét DABD và DHBD có:
,
(do BD là tia phân giác của ),
BD là cạnh chung,
Do đó DABD = DHBD (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra AD = HD (hai cạnh tương ứng).
• Vì DDHC vuông tại H nên là góc lớn nhất.
Do đó cạnh huyển DC đối diện với góc H là cạnh lớn nhất (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).
Suy ra DC > DH.
Lại có DH = AD (chứng minh trên).
Nên DC > AD.
Vậy DC > AD.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác OHK vuông tại O có
a) So sánh các cạnh của tam giác.
Cho tam giác OHK vuông tại O có
a) So sánh các cạnh của tam giác.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,205
Câu 4:
b) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài các cạnh của tam giác ABC ở Hình 6b.
b) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài các cạnh của tam giác ABC ở Hình 6b.
Xem đáp án »
13/07/2024
554
Câu 5:
b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Theo em, cạnh nào là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác ABC?
b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Theo em, cạnh nào là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác ABC?
Xem đáp án »
13/07/2024
516
Câu 6:
a) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn số đo các góc của tam giác PQR ở Hình 6a.
a) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn số đo các góc của tam giác PQR ở Hình 6a.
Xem đáp án »
13/07/2024
391
về câu hỏi!