Cho tam giác ABC có AD là đường trung tuyến. Gọi M là điểm tùy ý thuộc khoảng BD. Lấy E thuộc AB và F thuộc AC sao cho ME // AC; MF // AB. Gọi H là giao điểm MF và AD. Đường thẳng qua B song song với EH cắt MF tại K. Đường thẳng AK cắt BC tại I. Tính tỉ số $\frac{I B}{I D}$ ?

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Định lí đảo và hệ quả của Định lí Ta-lét có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt tia AI tại P. Áp dụng định lý Ta-let, cho các đoạn thẳng song song ta có:

$DP//AB \Rightarrow \frac{I B}{I D} = \frac{A B}{D P} = \frac{A B}{H K} . \frac{H K}{D P}$ (1).

$ME//AC \Rightarrow \frac{A B}{H K} = \frac{A B}{B E} = \frac{B C}{B M}$ (2).

và $MH//AB \Rightarrow \frac{H K}{D P} = \frac{A H}{A D} = \frac{B M}{B D}$ (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

$\frac{I B}{I D} = \frac{B C}{B M} . \frac{B M}{B D} = \frac{B C}{B D} = 2$ . Vậy $\frac{I B}{I D} = 2.$

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 6,033

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 5,399

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,808

Câu 4:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,242

Câu 5:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,105

Câu 6:

Xem đáp án » 13/07/2024 539